2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱二十一中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（共30分）

• 1．下列是一元一次方程的是（　?。?/div>

  A．x2-2x-3=0

  B．2x+y=5

  C． 1 x =1

  D．x=-1
  組卷：169引用：5難度：0.9

  解析
• 2．下面的四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1950引用：76難度：0.9

  解析
• 3．解方程

  x

  +

  1

  2

  -

  1

  =

  2

  -

  3

  x

  3

  ，以下是幾位同學(xué)在學(xué)習(xí)去分母之后得到的方程，其中正確的是（　?。?/div>

  A．x+1-1=2-3x	B．3（x+1）-1=2（2-3x）
  C．2（x+1）-6=3（2-3x）	D．3（x+1）-6=2（2-3x）
  組卷：444引用：6難度：0.7

  解析
• 4．如圖AB∥CD，∠1=80°，則∠2的度數(shù)是（　?。┒?/div>

  A．100

  B．80

  C．120

  D．150
  組卷：152引用：2難度：0.6

  解析
• 5．我國古代《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車”問題，其原文如下：今有三人共車，二車空，二人共車，九人步，問人與車各幾何？若設(shè)有x個(gè)人，則可列方程是（　?。?/div>

  A．3（x+2）=2x-9	B．3（x-2）=2x+9
  C． x 3 + 2 = x - 9 2	D． x 3 - 2 = x + 9 2
  組卷：694引用：9難度：0.7

  解析
• 6．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（　?。?/div>

  A．若2x=a,則x=2a	B．若 x 2 + x 3 =1，則3x+2x=1
  C．若ab=bc,則a=c	D．若 a c = b c ，則a=b
  組卷：1272引用：21難度：0.7

  解析
• 7．如圖所示，點(diǎn)E在AD的延長線上，下列條件中不能判斷AD∥BC的是（　?。?/div>

  A．∠3=∠4	B．∠1=∠2
  C．∠C=∠CDE	D．∠C+∠CDA=180°
  組卷：114引用：7難度：0.7

  解析
• 8．一艘輪船在甲、乙兩地之間航行，已知水流速度是5千米時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要4小時(shí)，則甲乙兩地間的距離是（　?。?/div>

  A．120千米

  B．110千米

  C．130千米

  D．175千米
  組卷：1292引用：8難度：0.7

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• 9．有下列四種說法：
  （1）過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行
  （2）相等的兩個(gè)角是對頂角
  （3）直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離
  （4）垂直于同一條直線的兩直線平行：其中正確的有（　?。?/div>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：127引用：4難度：0.7

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三、解答題（共60分）

• 26．49中學(xué)要采購一些籃球、圖書、文件袋獎勵給百科知識競賽獲獎的學(xué)生，已知獲得三等獎的學(xué)生人數(shù)是獲得二等獎的學(xué)生人數(shù)2倍，獲得一等獎的學(xué)生人數(shù)比獲得二等獎的學(xué)生人數(shù)的一半還少5人．
  （1）設(shè)獲二等獎的學(xué)生有x人，用含x的式子表示獲三等獎的學(xué)生有

  人，獲一等獎的學(xué)生有

  人；
  （2）在（1）的條件下，若此次獎勵一、二、三等獎學(xué)生共有205人，求獲一、二、三等獎的學(xué)生各有多少人？
  （3）在（1）的條件下．一等獎的獎品為籃球，甲、乙兩家商店都標(biāo)價(jià)80元，三等獎的獎品為文具袋，甲、乙兩家商店都標(biāo)價(jià)25元．為了招攬顧客，甲說：“我家商品一律九折”；乙說：“購物滿2000元，則超出的部分打八折”老師們計(jì)算發(fā)現(xiàn)．若去甲商購買這兩種獎品，共花費(fèi)3690元，那么若去乙商店購買會花費(fèi)多少錢？試比較去哪個(gè)商店購買更省錢．
  組卷：28引用：3難度：0.6

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• 27．已知DM∥FG∥EN，點(diǎn)A在FG上，∠BAC的兩邊與DM相交于點(diǎn)B，與EN相交于點(diǎn)C，AP平分∠BAC．
  （I）如圖1，若∠BAP，∠PAG，∠ACE的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  （2）如圖2，在（1）的條件下，若∠DBA=5∠ACE，∠PAG=30°，求證AB⊥AC；
  （3）點(diǎn)B、C分別在點(diǎn)D、E的下方，若AB⊥AC，∠PAG=∠FAC，請?jiān)趥溆脠D中畫出相應(yīng)的圖形，并求出∠DBA的度數(shù)．
  組卷：374引用：3難度：0.3

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