2022-2023學(xué)年河南省平頂山一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/12 8:0:9
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
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1．拋物線y=6x2的準(zhǔn)線方程為（ ?。?/h2>
組卷：222引用：5難度：0.8 -
2．若隨機變量η的分布列如表：
則P（η≤1）=（ ?。?/h2>η -1 0 1 2 3 4 P 0.1 0.1 0.2 0.3 0.25 0.05 組卷：93引用：4難度：0.8 -
3．在等比數(shù)列{an}中，2a1+a2=2，2a4+a5=16，則數(shù)列{an}的公比為（ ?。?/h2>
組卷：41引用：1難度：0.7 -
4．甲同學(xué)參加青年志愿者的選拔，選拔以現(xiàn)場答題的方式進行．已知在備選的8道試題中，甲能答對其中的4道題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出4道題進行測試．設(shè)甲答對的試題數(shù)為X，則X=3的概率為（ ）
組卷：44引用：7難度：0.8 -
5．已知集合A={（x,y）|（x-1）2+（y+2）2=4}，B={（x,y）|（x-4）2+（y-2）2=r2}，其中r＞0，若A∩B中有且僅有兩個元素，則r的取值范圍為（ ?。?/h2>
組卷：49引用：8難度：0.7 -
6．英國數(shù)學(xué)家貝葉斯（1701-1763）在概率論研究方面成就顯著，創(chuàng)立了貝葉斯統(tǒng)計理論，對于統(tǒng)計決策函數(shù)、統(tǒng)計推斷等做出了重要貢獻．根據(jù)貝葉斯統(tǒng)計理論，事件A，B，
（A的對立事件）存在如下關(guān)系：P（B）=P（B|A）?P（A）+P（B|A）?P（A）．若某地區(qū)一種疾病的患病率是0.01，現(xiàn)有一種試劑可以檢驗被檢者是否患?。阎撛噭┑臏?zhǔn)確率為99%，即在被檢驗者患病的前提下用該試劑檢測，有99%的可能呈現(xiàn)陽性；該試劑的誤報率為10%，即在被檢驗者未患病的情況下用該試劑檢測，有10%的可能會誤報陽性．現(xiàn)隨機抽取該地區(qū)的一個被檢驗者，用該試劑來檢驗，結(jié)果呈現(xiàn)陽性的概率為（ ?。?/h2>A組卷：40引用：9難度：0.7 -
7．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1＜0，S8=S24，則滿足Sn＞0的最小的正整數(shù)n的值為（ ?。?/h2>
組卷：117引用：2難度：0.6
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．
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21．已知函數(shù)f（x）=（x2-x+1）?e-x+
（a∈R）．a2x2-ax+a2
（1）若a=0，證明：g（x）=f（x）-2在[-2，1]上存在唯一的零點；
（2）若a≥，證明：當(dāng)x≥1時，f（x）≥1e3．1e組卷：67引用：4難度：0.3 -
22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓M1：，橢圓M2：x2+y23=1，點P為橢圓M1的上頂點，點A，C為橢圓M1上關(guān)于原點對稱的兩個動點．斜率為k1的直線PA與橢圓M2交于另一點B，斜率為k2的直線PC與橢圓M2交于另一點D．x29+y23=1
（1）求k1k2的值；
（2）求的值．|PA||PB|+|PC||PD|組卷：47引用：2難度：0.5