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2022-2023學(xué)年河南省平頂山一中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/5/12 8:0:9

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.拋物線y=6x2的準(zhǔn)線方程為( ?。?/h2>

    組卷:222引用:5難度:0.8
  • 2.若隨機變量η的分布列如表:
    η -1 0 1 2 3 4
    P 0.1 0.1 0.2 0.3 0.25 0.05
    則P(η≤1)=( ?。?/h2>

    組卷:93引用:4難度:0.8
  • 3.在等比數(shù)列{an}中,2a1+a2=2,2a4+a5=16,則數(shù)列{an}的公比為( ?。?/h2>

    組卷:41引用:1難度:0.7
  • 4.甲同學(xué)參加青年志愿者的選拔,選拔以現(xiàn)場答題的方式進行.已知在備選的8道試題中,甲能答對其中的4道題,規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出4道題進行測試.設(shè)甲答對的試題數(shù)為X,則X=3的概率為(  )

    組卷:44引用:7難度:0.8
  • 5.已知集合A={(x,y)|(x-1)2+(y+2)2=4},B={(x,y)|(x-4)2+(y-2)2=r2},其中r>0,若A∩B中有且僅有兩個元素,則r的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:49引用:8難度:0.7
  • 6.英國數(shù)學(xué)家貝葉斯(1701-1763)在概率論研究方面成就顯著,創(chuàng)立了貝葉斯統(tǒng)計理論,對于統(tǒng)計決策函數(shù)、統(tǒng)計推斷等做出了重要貢獻.根據(jù)貝葉斯統(tǒng)計理論,事件A,B,
    A
    (A的對立事件)存在如下關(guān)系:P(B)=P(B|A)?P(A)+P(B|
    A
    )?P(
    A
    ).若某地區(qū)一種疾病的患病率是0.01,現(xiàn)有一種試劑可以檢驗被檢者是否患?。阎撛噭┑臏?zhǔn)確率為99%,即在被檢驗者患病的前提下用該試劑檢測,有99%的可能呈現(xiàn)陽性;該試劑的誤報率為10%,即在被檢驗者未患病的情況下用該試劑檢測,有10%的可能會誤報陽性.現(xiàn)隨機抽取該地區(qū)的一個被檢驗者,用該試劑來檢驗,結(jié)果呈現(xiàn)陽性的概率為( ?。?/h2>

    組卷:40引用:9難度:0.7
  • 7.等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a1<0,S8=S24,則滿足Sn>0的最小的正整數(shù)n的值為( ?。?/h2>

    組卷:117引用:2難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

  • 21.已知函數(shù)f(x)=(x2-x+1)?e-x+
    a
    2
    x
    2
    -
    ax
    +
    a
    2
    (a∈R).
    (1)若a=0,證明:g(x)=f(x)-2在[-2,1]上存在唯一的零點;
    (2)若a≥
    1
    e
    3
    ,證明:當(dāng)x≥1時,f(x)≥
    1
    e

    組卷:67引用:4難度:0.3
  • 22.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓M1
    x
    2
    +
    y
    2
    3
    =
    1
    ,橢圓M2
    x
    2
    9
    +
    y
    2
    3
    =
    1
    ,點P為橢圓M1的上頂點,點A,C為橢圓M1上關(guān)于原點對稱的兩個動點.斜率為k1的直線PA與橢圓M2交于另一點B,斜率為k2的直線PC與橢圓M2交于另一點D.
    (1)求k1k2的值;
    (2)求
    |
    PA
    |
    |
    PB
    |
    +
    |
    PC
    |
    |
    PD
    |
    的值.

    組卷:47引用:2難度:0.5
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