2023-2024學年山東省臨沂市蘭山區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案涂到答題卡中.

• 1．關(guān)于x的方程（a+1）x²+x-2=0是一元二次方程，則a滿足（　　）

  A．a(chǎn)≠-1

  B．a(chǎn)≠1

  C．a(chǎn)≠±1

  D．為任意實數(shù)
  組卷：66引用：1難度：0.9

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• 2．一元二次方程5x²-4x-1=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是（　?。?/div>

  A．5，4，1

  B．2，1，0

  C．5x2，-4x,-1

  D．5，-4，-1
  組卷：33引用：1難度：0.7

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• 3．數(shù)學世界奇妙無窮，其中曲線是微分幾何的研究對象之一，下列數(shù)學曲線是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：543引用：25難度：0.8

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• 4．在如圖4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M₁N₁P₁，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（　?。?/div>

  A．點A

  B．點B

  C．點C

  D．點D
  組卷：2774引用：134難度：0.9

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• 5．在冬奧會開幕式上，美麗的冬奧雪花呈現(xiàn)出浪漫空靈的氣質(zhì)．如圖，雪花圖案本身的設計呈現(xiàn)出充分的美感，它是一個中心對稱圖形．其實“雪花”圖案也可以看成自身的一部分圍繞圖案的中心依次旋轉(zhuǎn)一定角度得到的，這個角的度數(shù)可以是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：329引用：11難度：0.8

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• 6．用配方法解一元二次方程x²-4x+3=0，方程應變形為（　?。?/div>

  A．（x-2）2=1

  B．（x-2）2=7

  C．（x+2）2=1

  D．（x+2）2=7
  組卷：1387引用：19難度：0.4

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• 7．用因式分解法解一元二次方程x（x-2）+x-2=0，變形后正確的是（　　）

  A．（x+1）（x+2）=0	B．（x+1）（x-2）=0
  C．（x-1）（x-2）=0	D．（x-1）（x+2）=0
  組卷：85引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，共68分）

• 22．一個滑雪者從山坡滑下，為了得出滑行距離s（單位：m）與滑行時間t（單位：s）之間的關(guān)系式，測得一些數(shù)據(jù)（如下表）．
  

  滑行時間t/s	0	1	2	3	4
  滑行距離s/m	0	4.5	14	28.5	48

  【實驗猜想】
  （1）為觀察s與t之間的關(guān)系，請在方格圖坐標系中描出表中數(shù)據(jù)對應的5個點，并用平滑曲線連接它們．
  （2）試猜想這圖象應該是我們已經(jīng)學過的函數(shù)圖象

  的一部分，因此，s應該是t的

  函數(shù)．
  【推理驗證】
  （3）試求出函數(shù)解析式．
  【數(shù)據(jù)分析】
  （4）滑雪者滑行5秒，滑行距離s是多少？
  （5）若滑行者在山坡上的出發(fā)點和終點的距離是176m,他需要多長時間才能到達終點？
  組卷：105引用：2難度：0.5

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• 23．“直播帶貨”已經(jīng)成為信息社會中商家的一種新型促銷手段．某主播小莉在直播間銷售一種進價為每件10元的日用商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，它們的關(guān)系如圖所示：
  （1）當定價為

  元時，開始無人購買；
  （2）設小莉每天的銷售利潤（快遞費用等不考慮）為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出自變量x的取值范圍）；
  （3）當銷售單價定為多少元時，每天銷售該商品獲得利潤最大，并求出最大銷售利潤w的值；
  （4）若小莉每天想獲得的銷售利潤w為910元，又要盡可能地減少庫存，應將銷售單價定為多少元？
  （5）在（4）中，若不考慮庫存問題．小莉的哥哥建議她采?。?）中的另一種方案，請簡述建議的理由．
  組卷：166引用：1難度：0.5

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