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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年山東省臨沂市蘭山區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

一個(gè)滑雪者從山坡滑下，為了得出滑行距離s（單位：m）與滑行時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式，測(cè)得一些數(shù)據(jù)（如下表）．

滑行時(shí)間t/s	0	1	2	3	4
滑行距離s/m	0	4.5	14	28.5	48

【實(shí)驗(yàn)猜想】
（1）為觀察s與t之間的關(guān)系，請(qǐng)?jiān)诜礁駡D坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的5個(gè)點(diǎn)，并用平滑曲線連接它們．
（2）試猜想這圖象應(yīng)該是我們已經(jīng)學(xué)過的函數(shù)圖象

拋物線

的一部分，因此，s應(yīng)該是t的

二次

函數(shù)．
【推理驗(yàn)證】
（3）試求出函數(shù)解析式．
【數(shù)據(jù)分析】
（4）滑雪者滑行5秒，滑行距離s是多少？
（5）若滑行者在山坡上的出發(fā)點(diǎn)和終點(diǎn)的距離是176m,他需要多長(zhǎng)時(shí)間才能到達(dá)終點(diǎn)？

【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象；根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式．

【答案】拋物線；二次

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/23 19:0:2組卷：105引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，動(dòng)點(diǎn)P沿折線BCD從點(diǎn)B開始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D．設(shè)運(yùn)動(dòng)的路程為x,△ADP的面積為y,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　　）
A． B．
C． D．
發(fā)布：2024/10/21 1:0:2組卷：999引用：43難度：0.5
解析
2．如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D→A方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A處停止．設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x,△ABR的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則矩形ABCD的面積是（　?。?/div>
A．35 B．24 C．60 D．84
發(fā)布：2024/10/19 20:0:1組卷：5引用：1難度：0.5
解析
3．【綜合與實(shí)踐】
如圖，生活中的很多工藝品，可以看成是由一些簡(jiǎn)單的平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的幾何體．
【知識(shí)背景】把一個(gè)平面圖形繞著不同的軸旋轉(zhuǎn)，可以得到一個(gè)不同形狀的幾何體．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組把周長(zhǎng)為36cm的矩形ABCD繞它的一條邊AB旋轉(zhuǎn)可以形成一個(gè)圓柱體．
請(qǐng)完成下列方案設(shè)計(jì)中的任務(wù)
【方案設(shè)計(jì)】目標(biāo)：設(shè)計(jì)一個(gè)側(cè)面積最大的圓柱體．
任務(wù)一：把圓柱體的側(cè)面沿著其中一條母線EF剪開并展平，研究圓柱體側(cè)面展開圖的形狀及邊長(zhǎng)．
（1）圓柱體的側(cè)面展開圖是一個(gè)什么平面圖形？GH的長(zhǎng)度與圓柱體的底面周長(zhǎng)有什么關(guān)系？
（2）如圖，設(shè)BC的長(zhǎng)度為x cm,請(qǐng)用含有x的代數(shù)式分別表示AB、GJ、GH的長(zhǎng)度；
任務(wù)二：計(jì)算圓柱體側(cè)面積，設(shè)圓柱體的側(cè)面積為y cm²．
（3）在（2）的條件下，求y與x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；
（4）在（3）的條件下，求當(dāng)x取何值時(shí)，圓柱體的側(cè)面積y最大？最大值是多少？
發(fā)布：2024/10/22 4:0:1組卷：109引用：1難度：0.5
解析

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A．	B．
C．	D．