2023年河南師大附中中考數(shù)學三模試卷
發(fā)布：2024/6/28 8:0:9
一、選擇題。(共10小題，共30分)
-
1．-2023的倒數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：276引用：9難度：0.8 -
2．根據(jù)國家統(tǒng)計局在2023年1月的數(shù)據(jù)顯示，2022年我國的科學研究與試驗發(fā)展經費投入達30870億元，首次突破3萬億大關，30870億用科學記數(shù)法可以表示為（ ）
組卷：231引用：4難度：0.9 -
3．如圖是由5個相同的小立方體組成的幾何體，它的左視圖為（ ?。?/h2>組卷：75引用：5難度：0.8 -
4．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：130引用：3難度：0.7 -
5．如圖，燒杯內液體表面AB與燒杯下底部CD平行，光線EF從液體中射向空氣時發(fā)生折射，光線變成FH，點G在射線EF上，已知∠HFB=20°36'，∠FED=60°，則∠GFH的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：62引用：1難度：0.6 -
6．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DH⊥AB于點H，連接OH，若OA=4，S菱形ABCD=36，則OH的長為（ ?。?/h2>組卷：228引用：1難度：0.6 -
7．如果m,n是兩個不相等的實數(shù)，且滿足m2+m=4，n2+n=4，那么代數(shù)式3n2-mn-3m的值是（ ?。?/h2>
組卷：390引用：2難度：0.7
三、解答題。(共8小題)
-
22．圖1是一個傾斜角為a的斜坡的橫截面．斜坡頂端B與地面的距離BC為3米．為了對這個斜坡上的綠地進行噴灌，在斜坡底端安裝了一個噴頭A，BC與噴頭A的水平距離為6米，噴頭A噴出的水珠在空中走過的曲線可以看作拋物線的一部分．設噴出水珠的豎直高度為y（單位：米）（水珠的豎直高度是指水珠與水平地面的距離），水珠與噴頭A的水平距離為x（單位：米），y與x之間近似滿足二次函數(shù)關系，圖2記錄了x與y的相關數(shù)據(jù)，其中當水珠與噴頭A的水平距離為4米時，噴出的水珠達到最大高度4米．
（1）求y關于x的函數(shù)關系式；
（2）斜坡上有一棵高1.9米的樹，它與噴頭A的水平距離為2米，通過計算判斷從A噴出的水珠能否越過這棵樹：
（3）請求出水珠到斜坡的垂直距離最大是多少米？組卷：188引用：1難度：0.6 -
23．下面是某數(shù)學興趣小組探究用不同方法作一條線段的垂直平分線的討論片段，請仔細閱讀，并完成相應任務．小文：如圖1，
（1）分別以A，B為圓心，大于為半徑作弧，兩弧交于點P；12AB
（2）分別作∠PAB，∠PBA的平分線AD，BC，交點為E；
（3）作直線PE．直線PE即為線段AB的垂直平分線．簡述作圖理由．
由作圖可知，PA=PB，所以點P在線段AB的垂直平分線上，∠PAB=∠PBA，因為AD，BC分別是∠PAB，∠PBA的平分線，所以∠DAB=∠CBA，所以AE=BE，所以點E在線段AB的垂直平分線上，所以PE是線段AB的垂直平分線．
小明：我認為小文的作圖方法很有創(chuàng)意，但是可以改進如下，如圖2，
（1）分別以A，B為圓心，大于為半徑作弧，兩弧交于點P；12AB
（2）分別在線段PA，PB上截取PC=PD；
（3）連接AD，BC，交點為E；
（4）作直線PE，直線PE即為線段AB的垂直平分線．
任務：
（1）小文得出點P在線段AB的垂直平分線上的依據(jù)是 ；
（2）小明作圖得到的直線PE是線段AB的垂直平分線嗎？請判斷并說明理由；
（3）如圖3，已知∠P=30°，PA=PB，AB=6，點C，D分別為射線PA，PB上的動點，且PC=PD，連接AD，BC，交點為E，當AD⊥BC時，請直接寫出線段AC的長．組卷：70引用：1難度：0.3