2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（下）學(xué)情檢測數(shù)學(xué)試卷（二）

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求）

• 1．已知集合A={x∈Z|x²+x＞6}，B={x|-4≤x≤4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[-4，-2）∪（3，4]	B．[-4，-3）∪（2，4]
  C．{-4，-3，4}	D．{-4，3，4}
  組卷：162引用：3難度：0.8

  解析

• 2．一個物體的運(yùn)動方程為S=3-2t+t²，其中S的單位是米，t的單位是秒，那么物體在3秒時的瞬時速度是（　?。?/h2>

  A．4米/秒

  B．5米/秒

  C．6米/秒

  D．7米/秒
  組卷：75引用：2難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，若P（X=1）-P（X=0）=0.4，則E（X）=（　?。?/h2>

  A．0.3

  B．0.4

  C．0.6

  D．0.7
  組卷：194引用：7難度：0.6

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=

  |

  x

  |

  -

  1

  x

  ln|x|，其圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：820引用：5難度：0.7

  解析

• 5．若兩個正實(shí)數(shù)x,y滿足4x+y=xy且存在這樣的x,y使不等式x+

  y

  4

  ＜

  m

  2

  +3m有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-1，4）	B．（-4，1）
  C．（-∞，-4）∪（1，+∞）	D．（-∞，-3）∪（0，+∞）
  組卷：173引用：18難度：0.6

  解析

• 6．某中學(xué)為調(diào)查高一年級學(xué)生的選科傾向，隨機(jī)抽取了300人，其中選考物理的有220人，選考?xì)v史的有80人，統(tǒng)計各選科人數(shù)如表所示：
  

  選考類別	選擇科目
  	思想政治	地理	化學(xué)	生物
  物理類	80	100	145	115
  歷史類	50	45	30	35

  參考數(shù)據(jù)：

  χ

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，其中n=a+b+c+d.
  附表：
  

  α	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
  xα	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

  則下列說法中正確的是（　　）

  A．選考物理類的學(xué)生中選擇政治的比例比選考?xì)v史類的學(xué)生中選擇政治的比例高

  B．選考物理類的學(xué)生中選擇地理的比例比選考?xì)v史類的學(xué)生中選擇地理的比例高

  C．參照附表，根據(jù)小概率值α=0.1的獨(dú)立性檢驗(yàn)，我們認(rèn)為選擇生物與選考類別無關(guān)

  D．參照附表，根據(jù)小概率值α=0.1的獨(dú)立性檢驗(yàn)，我們認(rèn)為選擇生物與選考類別有關(guān)
  組卷：155引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=x²-2x,g（x）=ax+2（a＞0），若對任意x₁∈[-1，2]，總存在x₂∈[-1，2]，使得f（x₁）=g（x₂），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ 0 ， 1 2 ]

  B． [ 1 2 ， 3 ]

  C．（0，3]

  D．[3，+∞）
  組卷：3623引用：52難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．為了增強(qiáng)學(xué)生的國防意識，某中學(xué)組織了一次國防知識競賽，高一和高二兩個年級學(xué)生參加知識競賽，現(xiàn)兩個年級各派一位學(xué)生代表參加國防知識決賽，決賽的規(guī)則如下：
  ①決賽一共五輪，在每一輪中，兩位學(xué)生各回答一次題目，兩隊累計答對題目數(shù)量多者勝；若五輪答滿，分?jǐn)?shù)持平，則并列為冠軍；
  ②如果在答滿5輪前，其中一方答對題目數(shù)量已經(jīng)多于另一方答滿5次題可能答對的題目數(shù)量，則不需再答題，譬如：第3輪結(jié)束時，雙方答對題目數(shù)量比為3：0，則不需再答第4輪了；
  ③設(shè)高一年級的學(xué)生代表甲答對比賽題目的概率是

  3

  4

  ，高二年級的學(xué)生代表乙答對比賽題目的概率是

  2

  3

  ，每輪答題比賽中，答對與否互不影響，各輪結(jié)果也互不影響．
  （1）在一次賽前訓(xùn)練中，學(xué)生代表甲同學(xué)答了3輪題，且每次答題互不影響，記X為答對題目的數(shù)量，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望；
  （2）求在第4輪結(jié)束時，學(xué)生代表甲答對3道題并剛好勝出的概率．
  組卷：126引用：4難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1有兩個零點(diǎn)x₁，x₂，且x₁＞2x₂，
  （1）求a的取值范圍；
  （2）證明：

  e

  ?

  （

  x

  1

  +

  x

  2

  ）

  ＞

  4

  2

  ．
  組卷：35引用：2難度：0.3

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