2021-2022學(xué)年寧夏吳忠市青銅峽市寧朔中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12道小題，每小題5分，共60分）

• 1．已知集合M={x|x²-3x+2≤0}，N={x|x＞0}，則（　?。?/div>

  A．N?M

  B．M?N

  C．M∩N=?

  D．M∪N=R
  組卷：1686引用：5難度：0.9

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• 2．命題“?x₀＞0，

  ln

  x

  0

  ＜

  1

  -

  1

  x

  0

  ”的否定是（　?。?/div>

  A． ? x ≤ 0 ， lnx ＜ 1 - 1 x	B． ? x ＞ 0 ， lnx ≥ 1 - 1 x
  C． ? x ≤ 0 ， lnx ≥ 1 - 1 x	D． ? x ＞ 0 ， lnx ＜ 1 - 1 x
  組卷：59引用：2難度：0.8

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• 3．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（-2，m），若

  a

  ⊥

  b

  ，則m=（　?。?/div>

  A．1

  B．-1

  C．4

  D．-4
  組卷：108引用：4難度：0.7

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• 4．某學(xué)校高一、高二、高三3個(gè)年級(jí)共有1080名學(xué)生，其中高一年級(jí)學(xué)生540名，高二年級(jí)學(xué)生360名，為了解學(xué)生身體狀況，現(xiàn)采用分層隨機(jī)抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中高二學(xué)生有32人，則該樣本中高三學(xué)生人數(shù)為（　?。?/div>

  A．54

  B．48

  C．32

  D．16
  組卷：81引用：2難度：0.7

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• 5．設(shè)i為虛數(shù)單位，若z=

  1

  -

  i

  i

  +

  |

  3

  -

  4

  i

  |

  ，則它的共軛復(fù)數(shù)

  z

  對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/div>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：62引用：2難度：0.8

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• 6．若冪函數(shù)f（x）=（2m²-6m+5）x^2m-3沒有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/div>

  A．1

  B．1或2

  C．2

  D．0
  組卷：238引用：2難度：0.7

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• 7．為了得到函數(shù)

  y

  =

  sin

  （

  3

  x

  -

  π

  4

  ）

  的圖象，只要把y=sinx的圖象（　?。?/div>

  A．向右平移 π 4 個(gè)單位長度，然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的3倍

  B．向左平移 π 4 個(gè)單位長度，然后縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的 1 3 倍

  C．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的 1 3 倍，再向右平移 π 4 個(gè)單位長度

  D．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的 1 3 倍，再向右平移 π 12 個(gè)單位長度
  組卷：211引用：2難度：0.7

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三、解答題

• 21．2022年6月5日神舟十四號(hào)發(fā)射升空，神舟十四號(hào)任務(wù)期間，將全面完成以天和核心艙、問天實(shí)驗(yàn)艙和夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙為基本構(gòu)型的太空空間站建造等多項(xiàng)科研任務(wù)，并將繼續(xù)開展天宮課堂．某?！昂娇蘸教臁鄙鐖F(tuán)針對(duì)學(xué)生是否有興趣收看天宮課堂進(jìn)行了一項(xiàng)調(diào)查，獲得了如下數(shù)據(jù)：
  

  	感興趣	不感興趣	合計(jì)
  男生人數(shù)	29	3	32
  女生人數(shù)	21	7	28
  合計(jì)	50	10	60

  （1）是否有95%的把握認(rèn)為“是否有興趣收看天宮課堂與性別有關(guān)”？
  （2）從不感興趣的10人中隨機(jī)抽取兩人做進(jìn)一步宣傳，設(shè)抽到的女生人數(shù)為X，求X的概率分布．
  參考公式：獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量χ²=

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，其中n=a+b+c+d.
  臨界值表：
  

  P（χ2≥x0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
  x0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
  組卷：66引用：3難度：0.7

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• 22．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  x

  ，f（x）的導(dǎo)數(shù)是f'（x）．
  （1）求f（x）在x=e的切線方程；
  （2）求f（x）在（0，+∞）上的最大值．
  組卷：26引用：2難度：0.6

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