2021-2022學(xué)年江蘇省南通市啟東市東南中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．已知集合A={0，1，a²}，B={1，0，2a+3}，若A=B，則a等于（　　）

  A．-1或3

  B．0或-1

  C．3

  D．-1
  組卷：2744引用：32難度：0.8

  解析

• 2．已知a,b∈R，集合A={a+5，a²-1}，B={a,b}，若A∩B={3}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{-2，3}

  B．{2，3}

  C．{2，3，5}

  D．{2，3，7}
  組卷：145引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列是全稱命題且是真命題的是（　　）

  A．?x∈R，x2＞0	B．?x∈Q，x2∈Q
  C．?x0∈Z，x02＞1	D．?x,y∈R，x2+y2＞0
  組卷：47引用：7難度：0.9

  解析

• 4．已知條件p：|x-1|≤2，條件q：x＞a,且滿足q是p的必要不充分條件，則（　　）

  A．a(chǎn)＞3

  B．a(chǎn)≤-1

  C．a(chǎn)＞-1

  D．a(chǎn)＜-1
  組卷：239引用：4難度：0.7

  解析

• 5．若函數(shù)f（x）的值域是

  [

  1

  2

  ，

  3

  ]

  ，則函數(shù)F（x）=f（x）+

  1

  f

  （

  x

  ）

  的值域是（　?。?/h2>

  A． [ 1 2 ， 3 ]

  B． [ 2 ， 10 3 ]

  C． [ 5 2 ， 10 3 ]

  D． [ 5 6 ， 5 ]
  組卷：196引用：2難度：0.7

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• 6．設(shè)a,b∈R，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若x＞y,a＞b,則a-x＞b-y	B．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b
  C．若x＞y,a＞b,則ax＞by	D．若a＞|b|，則a2＞b2
  組卷：226引用：15難度：0.9

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• 7．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休．”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象的特征，如函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  1

  -

  x

  2

  的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：68引用：7難度：0.7

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四、解答題

• 21．如圖所示，將一個矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求M在射線AB上，N在射線AD上，且對角線MN過C點，已知AB=4米，AD=3米，設(shè)AN的長為x（x＞3）米．
  （Ⅰ）要使矩形AMPN的面積大于54平方米，則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
  （Ⅱ）求當(dāng)AM，AN的長度分別是多少時，矩形花壇AMPN的面積最小，并求出此最小值．
  組卷：185引用：15難度：0.6

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• 22．已知定義在R上的函數(shù)f（x），滿足對任意的x,y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．當(dāng)x＞0時，f（x）＜0．且f（3）=-4．
  （Ⅰ）求f（0）的值；
  （Ⅱ）判斷并證明函數(shù)f（x）在R上的奇偶性；
  （Ⅲ）在區(qū)間[-9，9]上，求f（x）的最值．
  組卷：85引用：5難度：0.3

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