2020-2021學(xué)年四川省南充高級中學(xué)高一（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分）

• 1．一個(gè)水平放置的正方體的正視圖不可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：16引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若不等式ax²+bx-2＞0的解集為

  {

  x

  |

  -

  2

  ＜

  x

  ＜

  -

  1

  4

  }

  則a+b等于（　　）

  A．-18

  B．8

  C．-13

  D．1
  組卷：407引用：13難度：0.9

  解析

• 3．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}，a₁a₂a₃=5，a₇a₈a₉=10，則a₄a₅a₆=（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B．7

  C．6

  D． 4 2
  組卷：7521引用：102難度：0.9

  解析

• 4．如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，且BD=3DC，若

  AD

  =

  λ

  AB

  +

  μ

  AC

  ，則

  λ

  μ

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C．2

  D． 2 3
  組卷：682引用：6難度：0.6

  解析

• 5．如圖，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直觀圖，O′A′=O′B′=2，∠A′O′B′=45°，則△OAB的面積是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：317引用：12難度：0.8

  解析

• 6．已知向量

  a

  =（1，0），|

  b

  |=2

  2

  ，

  a

  與

  b

  的夾角為45°，若

  c

  =

  a

  -

  b

  ，則

  c

  在

  a

  方向上的投影為（　　）

  A．1

  B． 1 5

  C． - 1 5

  D．-1
  組卷：211引用：2難度：0.7

  解析

• 7．在數(shù)列{a_n}中，若a₁=1，a_n+1=2a_n+3（n∈N*），則a₁₀₁=（　?。?/h2>

  A．2100-3

  B．2101-3

  C．2102-l

  D．2102-3
  組卷：32引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共6道小題，共70分.解答過程應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知數(shù)列{a_n}滿足

  1

  2

  a

  1

  -

  5

  +

  2

  2

  a

  2

  -

  5

  +

  3

  2

  a

  3

  -

  5

  +…+

  n

  2

  a

  n

  -

  5

  =

  n

  3

  ．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）設(shè)數(shù)列{

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  }的前n項(xiàng)和為T_n，證明：

  1

  22

  ≤T_n＜

  1

  6

  ．
  組卷：427引用：9難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx+csinxcosx+1（a,b,c∈R）．
  （1）當(dāng)a=b=c=1時(shí)，求f（x）的值域；
  （2）當(dāng)a=1，c=0時(shí)，設(shè)g（x）=f（x）-1，且g（x）關(guān)于直線

  x

  =

  π

  6

  對稱，當(dāng)

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  3

  π

  2

  ]

  時(shí)，方程g（x）-m=0恰有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （3）當(dāng)a=3，b=2，c=0時(shí)，若實(shí)數(shù)m,n,p使得mf（x）+nf（x-p）=1對任意實(shí)數(shù)x恒成立，求

  cosp

  2021

  m

  +

  n

  的值．
  組卷：68引用：2難度：0.3

  解析