2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市大豐區(qū)南陽中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（毎題5分，共40分）

• 1．集合A={x∈N^*|x-5＜0}中的元素個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：878引用：2難度：0.8

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• 2．命題“?x＞0，x²+x＞0”的否定是（　　）

  A．?x＞0，x2+x＞0	B．?x＞0，x2+x≤0
  C．?x＞0，x2+x≤0	D．?x≤0，x2+x＞0
  組卷：41引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知a、b、c∈R，且a＞b,則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＞b2

  B．|a|＞|b|

  C．a(chǎn)+c＞b+c

  D．a(chǎn)c＞bc
  組卷：28引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知

  f

  （

  1

  x

  ）

  =

  1

  x

  +

  1

  ，則f（x）的解析式為（　　）

  A． 1 x + 1

  B． x + 1 x

  C． x x + 1

  D．x+1
  組卷：1767引用：7難度：0.8

  解析

• 5．已知冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)

  （

  4

  ，

  1

  2

  ）

  ，則f（x）=（　?。?/h2>

  A． x - 1 2

  B．x-2

  C． x 1 2

  D． x 2
  組卷：171引用：3難度：0.8

  解析

• 6．某研究小組在一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)中獲得一組關(guān)于y,t之間的數(shù)據(jù)，將其整理得到如圖所示的散點(diǎn)圖，下列函數(shù)中最能近似刻畫y與t之間關(guān)系的是（　　）
  

  A．y=2t2

  B．y=2t

  C．y=log2t

  D．y=t3
  組卷：110引用：8難度：0.9

  解析

• 7．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），則sinα+cosα=（　?。?/h2>

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C． - 5 5

  D． - 2 5 5
  組卷：246引用：1難度：0.7

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四、解答題（毎題6分，共70分）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  mx

  +

  n

  x

  2

  +

  1

  是定義域?yàn)椋?1，1）上的奇函數(shù)，且

  f

  （

  1

  ）

  =

  1

  2

  ．
  （1）求m,n的值，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并證明；
  （2）解不等式f（2x-1）+f（x）＜0．
  組卷：80引用：2難度：0.6

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• 22．摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機(jī)械建筑設(shè)施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周景色如圖，某摩天輪最高點(diǎn)距離地面高度為100m,轉(zhuǎn)盤直徑為90m,均勻設(shè)置了依次標(biāo)號為1～48號的48個座艙．開啟后摩天輪按照逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進(jìn)艙，開始轉(zhuǎn)動tmin后距離地面的高度為Hm,轉(zhuǎn)一周需要30min.
  （1）求在轉(zhuǎn)動一周的過程中，H關(guān)于t的函數(shù)解析式；
  （2）若甲、乙兩人分別坐在1號和9號座艙里，在運(yùn)行一周的過程中，求兩人距離地面的高度差h（單位：m）關(guān)于t的函數(shù)解析式，并求高度差的最大值．
  組卷：455引用：4難度：0.4

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