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2021-2022學(xué)年廣西高三（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合
A
=
{
y
|
y
=
sin
（
x
+
π
3
）
+
3
cosx
,
x
∈
R
}
，B={x|（x²+x-6）（x+5）＞0}，U=R，則?_U（A∪B）=（　?。?/h2>
A．? B．[-5，3]
C．[-5，-3] D．（-∞，-5]∪[-3，-
7
）
組卷：25引用：1難度：0.6
解析
2．復(fù)數(shù)
i
i
-
1
（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為（　?。?/h2>
A．
-
1
+
i
2
B．
1
+
i
2
C．
-
1
-
i
2
D．-1-i
組卷：46引用：3難度：0.8
解析
3．觀察一枚均勻的正方體骰子，任意選取其中兩個(gè)面的點(diǎn)數(shù)，點(diǎn)數(shù)之和正好等于5的概率為（　?。?/h2>
A．
1
10
B．
1
15
C．
2
15
D．
4
15
組卷：167引用：1難度：0.8
解析
4．已知F₁，F(xiàn)₂是雙曲線(xiàn)C的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為雙曲線(xiàn)上的一點(diǎn)，且|PF₁|=2|PF₂|=|F₁F₂|，則C的離心率為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：233引用：1難度：0.7
解析
5．如圖，已知梯形ABDC，AB=AC=BD=2．CD=4，沿著對(duì)角線(xiàn)AD折疊使得點(diǎn)B，點(diǎn)C的距離為
2
2
，此時(shí)二面角B-AD-C的平面角為（　?。?/h2>
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2
組卷：136引用：3難度：0.5
解析
6．已知數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，n,則該數(shù)列的第2021項(xiàng)為（　?。?/h2>
A．62 B．63 C．64 D．65
組卷：41引用：2難度：0.5
解析

19．函數(shù)f（x）=x³+2x²+ax.
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，設(shè)f'（x）=0的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2，且零點(diǎn)x₁，x₂滿(mǎn)足x₁³+x₂³=2，求函數(shù)g（x）=ax²-lnx+1，1≤x≤2的最大值．
組卷：46引用：2難度：0.3
解析
20．設(shè)雙曲線(xiàn)
x
2
3
-
y
2
=
1
其右焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C的右支交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求直線(xiàn)斜率的取值范圍；
（2）求AB中點(diǎn)的軌跡坐標(biāo)方程．
組卷：110引用：1難度：0.6
解析

A．?	B．[-5，3]
C．[-5，-3]	D．（-∞，-5]∪[-3，- 7 ）

1．已知集合A={y|y=sin（x+π3）+3cosx,x∈R}，B={x|（x2+x-6）（x+5）＞0}，U=R，則?U（A∪B）=（ ?。?/h2>