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2013-2014學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高三(上)10月周練數(shù)學(xué)試卷(文科)(1)

發(fā)布:2024/12/14 0:0:2

一、選擇題:本大題共9小題,每小題5分,共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.集合U={1,2,3,4,5,6},S={1,4,5},T={2,3,4},則S∩(?UT)等于( ?。?/h2>

    組卷:382引用:55難度:0.9
  • 2.設(shè)i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)
    1
    +
    ai
    2
    -
    i
    為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a為( ?。?/h2>

    組卷:168引用:93難度:0.9
  • 3.“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+(a-1)y+a2-a+3=0互相平行”的( ?。?/h2>

    組卷:15引用:5難度:0.9
  • 4.設(shè)變量x,y滿足|x|+|y|≤1,則x+2y的最大值和最小值分別為( ?。?/h2>

    組卷:521引用:13難度:0.9
  • 5.下列區(qū)間中,函數(shù)f(x)=|ln(2-x)|在其上為增函數(shù)的是( ?。?/h2>

    組卷:479引用:18難度:0.7
  • 6.△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊a,b,c滿足(a+b)2-c2=4,且C=60°,則ab的值為( ?。?/h2>

    組卷:1725引用:81難度:0.9
  • 7.已知a>0,b>0,a+b=2,則
    y
    =
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值是(  )

    組卷:5672引用:104難度:0.9

三、解答題:本題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

  • 20.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+2ax2+bx+a,g(x)=x2-3x+2,其中x∈R,a、b為常數(shù),已知曲線y=f(x)與y=g(x)在點(diǎn)(2,0)處有相同的切線l.
    (Ⅰ)求a、b的值,并寫出切線l的方程;
    (Ⅱ)若方程f(x)+g(x)=mx有三個(gè)互不相同的實(shí)根0、x1、x2,其中x1<x2,且對(duì)任意的x∈[x1,x2],f(x)+g(x)<m(x-1)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

    組卷:1007引用:13難度:0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.橢圓有兩頂點(diǎn)A(-1,0)、B(1,0),過(guò)其焦點(diǎn)F(0,1)的直線l與橢圓交于C、D兩點(diǎn),并與x軸交于點(diǎn)P.直線AC與直線BD交于點(diǎn)Q.
    (Ⅰ)當(dāng)|CD|=
    3
    2
    2
    時(shí),求直線l的方程;
    (Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)P異于A、B兩點(diǎn)時(shí),求證:
    OP
    ?
    OQ
    為定值.

    組卷:2314引用:9難度:0.1
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