《第2章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）》2013年單元測(cè)試卷（2）

一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）

• 1．已知集合A={y|y=log₃x,x＞1}，B={y|y=3^x，x＞0}，則A∩B=（　?。?/div>

  A． { y | 0 ＜ y ＜ 1 3 }

  B．{y|y＞0}

  C． { y | 1 3 ＜ y ＜ 1 }

  D．{y|y＞1}
  組卷：621引用：19難度：0.9

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• 2．下列各式中成立的一項(xiàng)（　?。?/div>

  A． （ n m ） 7 = n 7 m 1 7	B． 12 （ - 3 ） 4 = 3 - 3
  C． 3 2 9 = 3 3	D． 4 x 3 + y 3 = （ x + y ） 3 4
  組卷：1528引用：31難度：0.9

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• 3．下列函數(shù)在區(qū)間（0，3）上是增函數(shù)的是（　　）

  A． y = 1 x

  B． y = x 1 2

  C． y = （ 1 3 ） x

  D．y=x2-2x-15
  組卷：60引用：11難度：0.9

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• 4．若函數(shù)f（x）=log_ax（0＜a＜1）在區(qū)間[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，則a=（　?。?/div>

  A． 2 4

  B． 2 2

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：288引用：54難度：0.9

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• 5．若f（x）=a^x（a＞0且a≠1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x、y都有（　?。?/div>

  A．f（xy）=f（x）?（y）	B．f（xy）=f（x）+（y）
  C．f（x+y）=f（x）f（y）	D．f（x+y）=f（x）+f（y）
  組卷：418引用：14難度：0.9

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• 6．下列判斷正確的是（　?。?/div>

  A．1.72.5＞1.73	B．0.82＜0.83
  C． π 2 ＜ π 2	D．1.70.3＞0.90.3
  組卷：260引用：21難度：0.7

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• 7．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 1 2 ） x ， x ≤ 0

  x 1 2 ， x ＞ 0

  ，若f（a）＞1，則a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（-1，1）	B．（-1，+∞）
  C．（-∞，-2）∪（0，+∞）	D．（-∞，0）∪（1，+∞）
  組卷：75引用：11難度：0.9

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三、綜合題

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=a-

  2

  2

  x

  +

  1

  ，
  （1）求證：不論a為何實(shí)數(shù)f（x）總為增函數(shù)；
  （2）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)及此時(shí)f（x）的值域．
  組卷：127引用：26難度：0.5

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四、選做題

• 22．已知f（x）=a^x+a^-x（a＞0且a≠1）
  （Ⅰ）證明函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
  （Ⅱ）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明；
  （Ⅲ）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)函數(shù)f（x）的最大值為

  5

  2

  ，求此時(shí)a的值．
  （Ⅳ）當(dāng)x∈[-2，-1]時(shí)函數(shù)f（x）的最大值為

  5

  2

  ，求此時(shí)a的值．
  組卷：67引用：4難度：0.3

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