2013年第三屆“啟智杯”數(shù)學(xué)思維及能力應(yīng)用能力競(jìng)賽（小學(xué)組）

一、解答題

• 1．在如圖的算式中，不同的漢字代表1-9中不同的數(shù)字，那么，“為了一切學(xué)生”的各字分別代表什么數(shù)字？寫(xiě)出一種答案，說(shuō)明你的分析過(guò)程．
  組卷：31引用：3難度：0.7

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• 2．從1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個(gè)數(shù)字中選出8個(gè)不同的數(shù)字分別填入下面兩個(gè)算式的方框內(nèi)（每個(gè)數(shù)字只許用一次），使它們都成立，簡(jiǎn)述理由．
  □+□-□=□
  □×□÷□=□
  組卷：27引用：1難度：0.9

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• 3．在如圖所示的3×3的方格中，不同的漢字代表不同的數(shù)，每行、每列和兩條對(duì)角線上各數(shù)的和相等，則每一行各數(shù)之和是多少？寫(xiě)出結(jié)果并說(shuō)明理由．
  組卷：35引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，根據(jù)前面2個(gè)圖形中四個(gè)數(shù)的排列規(guī)律，在后面圖形的空缺處填入適當(dāng)?shù)臄?shù)并說(shuō)明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．
  
  組卷：36引用：4難度：0.7

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一、解答題

• 11．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)游戲：地面上擺放著若干顆石子，甲乙兩人輪流從中提取石子，每人每輪最少提取2顆，最多提取5顆，取到最后一顆石子者為勝．請(qǐng)?jiān)O(shè)定這堆石子的顆數(shù)（至少50顆），使先手有必勝的策略，并說(shuō)明你的策略．
  組卷：52引用：3難度：0.1

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• 12．某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)1000套夏季套裝，分三個(gè)階段銷售．
  （1）第一階段：新貨上架，以每套1000元價(jià)格出售；
  （2）第二階段：旺季熱賣(mài)促銷，買(mǎi)2套打8折（即每件800元），買(mǎi)3套打6.5折；
  （3）第三階段：過(guò)季大甩賣(mài)，全場(chǎng)3折．
  各階段銷售情況如下表．已知在第二階段商場(chǎng)促銷活動(dòng)中，賣(mài)給一個(gè)人3套比賣(mài)給一個(gè)人兩套可以多賺100元．問(wèn)該商場(chǎng)在這批服裝銷售中共賺（毛利潤(rùn)）多少錢(qián)？請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表．
  （注：毛利潤(rùn)：售價(jià)-進(jìn)價(jià)，不計(jì)人工及場(chǎng)地等費(fèi)用）
  

  階段	第一階段	第二階段		第三階段	合計(jì)
  銷售方式	原價(jià)銷售	2件8折	3件6.5折	全場(chǎng)3折
  售出數(shù)量（套）	300	200	300	200	1000
  銷售收入
  毛利潤(rùn)
  組卷：144引用：3難度：0.1

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