2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市驛城區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題）

• 1．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．x3+x4=x7

  B．x3?x4=x12

  C．（x3）2=x9

  D．x4÷x3=x
  組卷：120引用：3難度：0.8

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• 2．碳納米管是一種一維量子材料，與傳統(tǒng)金屬、高分子材料相比，碳納米管的電、熱力學(xué)性能優(yōu)異，憑借突出性能，碳納米管逐漸成為場發(fā)射電子源中最常用的納米材料，我國已具備研制直徑為0.0000000049米的碳納米管．?dāng)?shù)據(jù)0.0000000049用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.49×10-9

  B．4.9×10-9

  C．0.49×10-8

  D．4.9×10-10
  組卷：372引用：8難度：0.9

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• 3．如圖，在△ABC中，P為AC邊上任意一點，按以下步驟作圖：
  ①以點A為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交AP，AB于點M，N；
  ②以點P為圓心，以AM長為半徑作弧，交PC于點E；
  ③以點E為圓心，以MN長為半徑作弧，在△ABC內(nèi)部交前面的弧于點F；
  ④作射線PF交BC于點Q．若∠A=60°，∠C=40°，則∠PQC=（　?。?/h2>

  A．100°

  B．80°

  C．60°

  D．40°
  組卷：67引用：3難度：0.5

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• 4．下列生活實例中，數(shù)學(xué)原理解釋錯誤的一項是（　　）

  A．從一條河向一個村莊引一條最短的水渠，其中數(shù)學(xué)原理是：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線垂直于已知直線

  B．兩個村莊之間修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點之間線段最短

  C．把一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點確定一條直線

  D．從一個貨站向一條高速路修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短
  組卷：9643引用：28難度：0.4

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• 5．如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，CD為∠ACB的平分線，CE⊥AB于點E，則∠ECD度數(shù)為（　　）

  A．5°

  B．8°

  C．10°

  D．12°
  組卷：1425引用：5難度：0.5

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• 6．如圖，現(xiàn)有如下條件：①∠1=∠4；②∠2=∠3；③∠B=∠D；④∠B=∠DCE；⑤∠D+∠DCB=180°．其中能判斷AB∥DC的有（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．②④

  C．①③⑤

  D．①②④
  組卷：1455引用：4難度：0.6

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• 7．周末李強和朋友到森林公園游玩，為測量園內(nèi)湖岸A，B兩點之間的距離，如圖，李強在湖的一側(cè)選取了一點O，測得OA=20m,OB=8m,則A，B間的距離可能是（　　）

  A．10m

  B．22m

  C．30m

  D．32m
  組卷：279引用：7難度：0.6

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三、解答題（共8小題）

• 22．圖1，是一個長為2m,寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
  
  （1）圖2中的陰影部分的面積為

  ；
  （2）觀察圖2，三個代數(shù)式（m+n）²，（m-n）²，mn之間的等量關(guān)系是

  ；
  （3）若x+y=-6，xy=2.75，求x-y；
  （4）觀察圖3，你能得到怎樣的代數(shù)恒等式呢？
  組卷：4585引用：11難度：0.3

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• 23．問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC度數(shù)．
  小明的思路是：過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC．
  （1）按小明的思路，易求得∠APC的度數(shù)為

  度；（直接寫出答案）
  （2）問題遷移：如圖2，AB∥CD，點P在射線OM上運動，記∠PAB=α，∠PCD=β，當(dāng)點P在B、D兩點之間運動時，問∠APC與α，β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
  （3）在（2）的條件下，如果點P在B、D兩點外側(cè)運動時（點P與點O、B、D三點不重合），請直接寫出∠APC與α，β之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：1993引用：23難度：0.5

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