25.綜合與實踐
綜合實踐課上,老師讓同學們以“三角形紙片的折疊”為主題開展數學活動.
(1)【操作發(fā)現】對折△ABC(AB>AC),使點C落在邊AB上的點E處,得到折痕AD,把紙片展平,如圖1.小明根據以上操作發(fā)現:四邊形AEDC滿足AE=AC,DE=DC.查閱相關資料得知,像這樣的有兩組鄰邊分別相等的四邊形叫作“箏形”.請寫出圖1中箏形AEDC的一條性質
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(2)【探究證明】如圖2,連接EC,設箏形AEDC的面積為S.若AD+EC=12,求S的最大值;
(3)【遷移應用】在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=2,AC=1,點D,E分別在BC,AB上,當四邊形AEDC是箏形時,請直接寫出四邊形AEDC的面積.