2022-2023學(xué)年北京市101中學(xué)高三（下）統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（二）

一、選擇題共10小題。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4，5}，B={2，3，6，7}，則B∩（?_UA）=（　?。?/h2>

  A．{1，6}

  B．{1，7}

  C．{6，7}

  D．{1，6，7}
  組卷：5269引用：66難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=

  2

  x

  -

  1

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．[0，+∞）

  B．[1，+∞）

  C．（-∞，0]

  D．（-∞，1]
  組卷：2641引用：9難度：0.9

  解析

• 3．已知雙曲線(xiàn)x²-

  y

  2

  b

  2

  =1（b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)是（2，0），則其漸近線(xiàn)的方程為（　?。?/h2>

  A．x± 3 y=0

  B． 3 x±y=0

  C．x±3y=0

  D．3x±y=0
  組卷：398引用：13難度：0.9

  解析

• 4．已知O是正方形ABCD的中心．若

  DO

  =

  λ

  AB

  +

  μ

  AC

  ，其中λ，μ∈R，則

  λ

  μ

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B．-2

  C． - 2

  D． 2
  組卷：335引用：4難度：0.5

  解析

• 5．故宮博物院五一期間同時(shí)舉辦“戲曲文化展”、“明代御窯瓷器展”、“歷代青綠山水畫(huà)展”、“趙孟頫書(shū)畫(huà)展”四個(gè)展覽．某同學(xué)決定在五一當(dāng)天的上、下午各參觀其中的一個(gè)，且至少參觀一個(gè)畫(huà)展，則不同的參觀方案共有（　　）

  A．6種

  B．8種

  C．10種

  D．12種
  組卷：450引用：6難度：0.5

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• 6．函數(shù)f（x）=ln|e^2x-1|-x的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：289引用：3難度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，設(shè)a,b,c分別是角A，B，C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)，且直線(xiàn)bx+ycosA+cosB=0與ax+ycosB+cosA=0平行，則△ABC一定是（　?。?/h2>

  A．銳角三角形	B．等腰三角形
  C．直角三角形	D．等腰或直角三角形
  組卷：652引用：5難度：0.9

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三、解答題共6小題。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程。

• 20．已知函數(shù)f（x）=e^x-a（x+1）．
  （Ⅰ）若曲線(xiàn)y=f（x）在（0，f（0））處的切線(xiàn)斜率為0，求a的值；
  （Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍；
  （Ⅲ）求證：當(dāng)a=0時(shí)，曲線(xiàn)y=f（x）（x＞0）總在曲線(xiàn)y=2+lnx的上方．
  組卷：572引用：6難度：0.5

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• 21．如表，將數(shù)字1，2，3，…，2n（n≥3）全部填入一個(gè)2行n列的表格中，每格填一個(gè)數(shù)字．第一行填入的數(shù)字依次為a₁，a₂，…，a_n，第二行填入的數(shù)字依次為b₁，b₂，…，b_n．
  記

  S

  n

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  |

  a

  i

  -

  b

  i

  |

  =

  |

  a

  1

  -

  b

  1

  |

  +

  |

  a

  2

  -

  b

  2

  |

  +

  …

  +

  |

  a

  n

  -

  b

  n

  |

  ．
  

  a1	a2	…	an
  b1	b2	…	bn

  （Ⅰ）當(dāng)n=3時(shí)，若a₁=1，a₂=3，a₃=5，寫(xiě)出S₃的所有可能的取值；
  （Ⅱ）給定正整數(shù)n.試給出a₁，a₂，…，a_n的一組取值，使得無(wú)論b₁，b₂，…，b_n填寫(xiě)的順序如何，S_n都只有一個(gè)取值，并求出此時(shí)S_n的值；
  （Ⅲ）求證：對(duì)于給定的n以及滿(mǎn)足條件的所有填法，S_n的所有取值的奇偶性相同．
  組卷：243引用：6難度：0.1

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