2016-2017學年天津市耀華中學高三（上）開學數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．集合U={1，2，3，4，5，6}，S={1，4，5}，T={2，3，4}，則S∩（?_UT）等于（　?。?/h2>

  A．{1，4，5，6}

  B．{1，5}

  C．{4}

  D．{1，2，3，4，5}
  組卷：386引用：55難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=x²+ln|x|的零點的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：186引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知M={x||x+1|＜4}，N={x|

  x

  x

  -

  3

  ＜0}，那么“a∈M”是“a∈N”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：64引用：4難度：0.9

  解析

• 4．設S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項和，若a₁=1，公差d=2，S_k+2-S_k=28，則k=（　　）

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：82引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=x+blnx在區(qū)間（0，2）上不是單調函數(shù)，則b的取值范圍是（　　）

  A．（-2，0）

  B．（-∞，-2）

  C．（-∞，0）

  D．（-2，+∞）
  組卷：702引用：5難度：0.9

  解析

• 6．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且在[0，1]上單調遞增，設a=f（3），b=f（

  2

  ），c=f（2），則a,b,c大小關系是（　?。?/h2>

  A．b＞c＞a

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．a(chǎn)＞b＞c

  D．c＞b＞a
  組卷：70引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共80分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 19．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n與通項a_n滿足S_n=

  1

  2

  （1-a_n）．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）設函數(shù)f（x）=

  log

  1

  3

  x

  ，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），求T_n=

  1

  b

  1

  +

  1

  b

  2

  +

  1

  b

  3

  +

  …

  1

  b

  n

  的值．
  組卷：32引用：4難度：0.5

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• 20．已知函數(shù)f（x）=2lnx-x²+ax（a∈R）．
  （1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線方程；
  （2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
  （3）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸有兩個不同的交點A（x₁，0），B（x₂，0）．且x₁＜x₂，求證：

  f

  /

  （

  x

  1

  +

  x

  2

  2

  ）

  ＜

  0

  （其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)）．
  組卷：59引用：2難度：0.1

  解析