2022-2023學(xué)年河北省石家莊外國語學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|-1＜x＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：121引用：16難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  -

  x

  x

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．（-∞，2]	B．（-∞，2）
  C．（-∞，0）∪（0，2]	D．[2，+∞）
  組卷：159引用：6難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)命題p：?x₀∈R，x₀²+1=0，則命題p的否定為（　　）

  A．?x?R，x2+1=0	B．?x∈R，x2+1≠0
  C．?x0?R，x02+1=0	D．?x0∈R，x02+1≠0
  組卷：250引用：14難度：0.8

  解析

• 4．下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=log3|x|

  B．y=ex

  C．y=x3+2x

  D．y=x-3
  組卷：18引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知扇形的弧長為

  2

  π

  3

  ，圓心角為

  π

  3

  ，則該扇形的面積為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 4 π 3
  組卷：199引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知a=2^0.3，

  b

  =

  ln

  1

  3

  ，

  c

  =

  （

  1

  2

  ）

  π

  ，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．c＞a＞b

  D．a(chǎn)＞c＞b
  組卷：50引用：2難度：0.7

  解析

• 7．“a＞0”是“函數(shù)f（x）=（a+1）x²-2x在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：33引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  a

  +

  1

  ）

  x

  -

  2

  x

  -

  1

  ，a為常數(shù)．
  （1）若a=

  1

  2

  ，解關(guān)于x的不等式f（x）＜1；
  （2）若不等式f（x）＜x-a對任意的x＞1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：24引用：2難度：0.6

  解析

• 22．函數(shù)f（x）=lg（a?9^x+3^x-1）．
  （1）如果x∈（0，1）時，f（x）有意義，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）當(dāng)a≤0時，f（x）值域為R，求實數(shù)a的值；
  （3）在（2）條件下，g（x）為定義域為R的奇函數(shù)，且x＞0時，g（x）=10^f（x）+1．解關(guān)于x的不等式

  g

  （

  x

  2

  +

  tx

  -

  2

  t

  ）

  ≥

  g

  3

  （

  x

  ）

  |

  g

  （

  x

  ）

  |

  ．
  組卷：79引用：2難度：0.5

  解析