2021-2022學(xué)年黑龍江省雙鴨山一中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單選題（共12題，每題5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|x²-x-2＞0}，則?_RA=（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{x|-1≤x≤2}

  C．{x|x＜-1}∪{x|x＞2}

  D．{x|x≤-1}∪{x|x≥2}
  組卷：11488引用：27難度：0.9

  解析

• 2．若對數(shù)log_（2a-1）（6-2a）有意義，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，3）	B． （ 1 2 ， 3 ）
  C． （ 1 2 ， 1 ） ∪（1，+∞）	D． （ 1 2 ， 1 ） ∪（1，3）
  組卷：416引用：3難度：0.7

  解析

• 3．冪函數(shù)y=f（x）經(jīng)過點（3，

  3

  ），則f（x）是（　?。?/h2>

  A．偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)

  B．偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)

  C．奇函數(shù)，且在（0，+∞）是減函數(shù)

  D．非奇非偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)
  組卷：2482引用：28難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)a=（

  1

  2

  ）

  1

  2

  ，b=lnπ，c=log₉3，則（　?。?/h2>

  A．b＞c＞a

  B．b＞a＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：97引用：2難度：0.9

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• 5．在△ABC，其內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若acosAcosB+bcos²A=acosA，則△ABC的形狀是（　　）

  A．直角三角形	B．等腰三角形
  C．.等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形
  組卷：703引用：11難度：0.7

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• 6．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，f（x）圖象與y軸交于M點，與x軸交于C點，點N在f（x）圖象上，滿足

  MC

  =

  CN

  ，則下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)f（x）的最小正周期是2π

  B．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于 x = 7 π 12 軸對稱

  C．函數(shù)f（x）在 （ - 2 π 3 ，- π 6 ） 單調(diào)遞減

  D．函數(shù)f（x）的圖象上所有的點橫坐標(biāo)擴大到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移 π 3 后關(guān)于y軸對稱
  組卷：55引用：3難度：0.5

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• 7．已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式可能是（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = sin 7 x 3 - x - 3 x	B． f （ x ） = sin 7 x 3 x - 3 - x
  C． f （ x ） = cos 7 x 3 - x - 3 x	D． f （ x ） = cos 7 x 3 x - 3 - x
  組卷：112引用：5難度：0.8

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三、解答題（共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=x-2sinx.
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）在

  [

  -

  π

  3

  ，

  π

  3

  ]

  上的最值；
  （Ⅱ）若存在

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，使得不等式f（x）＜ax成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：218引用：3難度：0.8

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• 22．已知函數(shù)f（x）=xlnx,g（x）=a（x-1）．
  （Ⅰ）若f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的值；
  （Ⅱ）存在x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，f（x₁）=f（x₂），求證：

  f

  ′

  （

  x

  1

  ?

  x

  2

  ）

  ＜

  0

  ．
  組卷：130引用：4難度：0.3

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