2021-2022學(xué)年重慶八中九年級(jí)（下）定時(shí)練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（4）

一、選擇題（本題共12小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）

• 1．如圖，下列奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽的圖案中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A． 1980年莫斯科	B． 2020年?yáng)|京
  C． 1984年洛衫磯	D． 2022年北京
  組卷：116引用：4難度：0.9

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• 2．如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?br />

  A．∠1與∠2是對(duì)頂角	B．∠1與∠3是同位角
  C．∠1與∠4是內(nèi)錯(cuò)角	D．∠B與∠D是同旁?xún)?nèi)角
  組卷：2615引用：20難度：0.7

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• 3．在函數(shù)y=

  x

  +

  3

  中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≤-3

  B．x≥-3

  C．x＜-3

  D．x＞-3
  組卷：779引用：16難度：0.8

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• 4．下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2-4=（a+2）（a-2）	B．3xy2=3x?y?y
  C．（-x-1）2=-（x2+2x+1）	D．x2+2x+2=x（x+2）+2
  組卷：1129引用：10難度：0.7

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• 5．菱形ABCD如圖所示，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若BD=6，菱形ABCD面積等于24，且點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，則線段OE的長(zhǎng)為（　　）

  A．2

  B．2.5

  C．4

  D．5
  組卷：800引用：10難度：0.6

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• 6．與

  3

  ×（

  21

  -

  3

  ）最接近的整數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：158引用：3難度：0.7

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• 7．已知，點(diǎn)M（a,2），B（3，b）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a+b=（　?。?/h2>

  A．-5

  B．-1

  C．1

  D．5
  組卷：537引用：9難度：0.8

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• 8．下列命題正確的是（　　）

  A．四條邊都相等的四邊形是正方形

  B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

  D．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：458引用：7難度：0.6

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三、解答題（必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線））

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c與x軸交于A（-2，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC、BC．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)P為直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP交BC于點(diǎn)E，當(dāng)

  PE

  OE

  的值最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和

  PE

  OE

  的最大值；
  （3）把拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到新拋物線y′，M是新拋物線上一點(diǎn)，N是新拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，當(dāng)以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的N點(diǎn)的坐標(biāo)，并任選其中一個(gè)N點(diǎn)，寫(xiě)出求N點(diǎn)的坐標(biāo)的過(guò)程．
  
  組卷：560引用：3難度：0.3

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• 25．已知△ABC、△ADE都是等邊三角形，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)．
  （1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)B、D、E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，且∠ABD=15°，AB=6，求AE的長(zhǎng)；
  （2）如圖②，連接CE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)M，N為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AN、BD，AN與BD相交于點(diǎn)G，若G為AN的中點(diǎn)，求證：AM=BN；
  （3）在（2）的條件下，若AB=6，AE=5，在△ADE旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)CM+MN取得最小值時(shí)，把△ABD沿AB翻折，得△ABD'，直線BD'與CM交于點(diǎn)P，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段D'P的長(zhǎng)．
  組卷：587引用：5難度：0.1

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