2021-2022學年廣東省佛山市南海中學高二（下）第一次月考數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．數列3，5，9，17，33，…的通項公式a_n等于（　?。?/h2>

  A．2n

  B．2n+1

  C．2n-1

  D．2n+1
  組卷：266引用：9難度：0.9

  解析

• 2．在等差數列{a_n}中，a₃，a₉是方程x²+24x+12=0的兩根，則數列{a_n}的前11項和等于（　　）

  A．66

  B．132

  C．-66

  D．-132
  組卷：348引用：12難度：0.8

  解析

• 3．已知等比數列{a_n}的各項都為正數，且a₃，

  1

  2

  a

  5

  ，

  a

  4

  成等差數列，則

  a

  3

  +

  a

  5

  a

  4

  +

  a

  6

  的值是（　　）

  A． 5 - 1 2

  B． 5 + 1 2

  C． 3 - 5 2

  D． 3 + 5 2
  組卷：1083引用：11難度：0.9

  解析

• 4．設等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₁₀：S₅=1：2，則S₁₅：S₅等于（　　）

  A．3：4

  B．2：3

  C．1：2

  D．1：3
  組卷：143引用：17難度：0.9

  解析

• 5．數列1，1+2，1+2+2²，…，1+2+2²+…+2^n-1，…的前n項和為（　?。?/h2>

  A．2n-n-1

  B．2n+1-n-2

  C．2n

  D．2n+1-n
  組卷：195引用：8難度：0.7

  解析

• 6．數列{a_n}的前n項和

  S

  n

  =

  2

  n

  2

  -

  3

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，若p+q=5（p,q∈N^*），則a_p+a_q=（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：128引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知數列{a_n}，a_n=-2n²+λn,若該數列是遞減數列，則實數λ的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，6）

  B．（-∞，4]

  C．（-∞，5）

  D．（-∞，3]
  組卷：312引用：4難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知數列{a_n}中，a₁=

  23

  25

  ，a_n=2-

  1

  a

  n

  -

  1

  （n≥2，n∈N^*），數列{b_n}滿足b_n=

  1

  a

  n

  -

  1

  （n∈N^*）．
  （1）求數列{b_n}的通項公式；
  （2）求|b₁|+|b₂|+|b₃|+…+|b₂₀|；
  （3）求數列{a_n}中的最大項和最小項，并說明理由．
  組卷：151引用：3難度：0.5

  解析

• 22．為了治理“沙塵暴“，西部某地區(qū)政府經過多年努力，到2006年底，將當地沙漠綠化了40%，從2007年開始，每年將出現(xiàn)這種現(xiàn)象，原有沙漠面積的12%被綠化，即改造為綠洲（被綠化的部分叫綠洲），同時原有綠洲面積的8%又被侵蝕為沙漠，問至少經過幾年的綠化，才能使該地區(qū)的綠洲面積超過50%？（可參考數據lg2=0.3，最后結果精確到整數）
  組卷：111引用：3難度：0.1

  解析