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2021-2022學(xué)年山東省日照市曲阜師大附屬實驗學(xué)校九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/12/5 1:0:2

一．選擇題：本題共12個小題，每小題3分，滿分36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．若實數(shù)a的相反數(shù)是-4，則a倒數(shù)的算術(shù)平方根是（　　）
A．
1
2
B．2 C．
2
D．
2
2
組卷：391引用：2難度：0.8
解析
2．如圖所示的幾何體，其俯視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：256引用：8難度：0.8
解析
3．計算（-
1
2
ab²）³的結(jié)果是（　　）
A．-
3
2
a³b⁶ B．-
1
2
a³b⁵ C．-
1
8
a³b⁵ D．-
1
8
a³b⁶
組卷：249引用：50難度：0.9
解析
4．如圖，在△ABC中，∠C=36°，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，AD與BC交于點F，則∠AFC的度數(shù)為（　　）
A．84° B．80° C．60° D．90°
組卷：518引用：6難度：0.9
解析
5．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠C=100°，那么∠A是（　?。?/h2>
A．60° B．50° C．80° D．100°
組卷：351引用：6難度：0.6
解析
6．如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，連接AD，點E在AC邊上，過點E作EF∥BC，交AD于點F，過點E作EG∥AB，交BC于點G，則下列式子一定正確的是（　　）
A．
AE
EC
=
EF
CD
B．
EF
CD
=
EG
AB
C．
AF
FD
=
BG
GC
D．
CG
BC
=
AF
AD
組卷：2736引用：36難度：0.7
解析
7．“云南十八怪”中第二怪“摘下斗笠當(dāng)鍋蓋”，是指云南以江鞭草、山鍋蓋草、斑茅草和嫩竹篾片、篾絲編織成鍋蓋，形似斗笠，用斗笠鍋蓋做飯煮菜，透氣保溫，做出來的飯菜清香可口．如圖，斗笠鍋蓋可以近似看為一個圓錐，若一個斗笠鍋蓋的底面直徑為60cm,高度為40cm,則該斗笠鍋蓋的表面積大約為（　?。?/h2>
A．725π cm² B．1500π cm² C．300
13
π cm² D．600
13
π cm²
組卷：270引用：4難度：0.7
解析

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三.解答題：本題共6個小題，滿分68分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

21．已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC，點D在直線AB上，連接CD，在CD 的右側(cè)作CE⊥CD，CD=CE．
（1）如圖1，①點D在AB邊上，線段BE和線段AD數(shù)量關(guān)系是
，位置關(guān)系是
；
②直接寫出線段AD，BD，DE之間的數(shù)量關(guān)系
．
（2）如圖2，點D在B右側(cè)．AD，BD，DE之間的數(shù)量關(guān)系是
，若AC=BC=2
2
，BD=1．直接寫出DE的長
．
（3）拓展延伸
如圖3，∠DCE=∠DBE=90°，CD=CE，BC=
2
，BE=1，請直接寫出線段EC的長．
組卷：1214引用：7難度：0.2
解析
22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于A、B兩點，OB=3OA，與y軸交于C點，對稱軸是直線x=1，D為拋物線頂點．

（1）求拋物線的表達式和點D的坐標(biāo)．
（2）連接AD，交y軸于點E，P是拋物線上的一個動點．Q是拋物線對稱軸上一個點，是否存在以B，E，P，Q為頂點的四邊形為平行四邊形，若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）如圖，點P在第四象限的拋物線上，連接AP、BE交于點G，設(shè)
w
=
S
△
ABG
S
△
BGP
，則w有最大值還是最小值？w的最值是多少？
（4）已知點C和M關(guān)于拋物線對稱軸對稱，點N在直線BC上運動，求
MN
+
2
2
BN
的最小值
．
組卷：82引用：2難度：0.2
解析