2023-2024學年浙江省杭州市西湖區(qū)公益中學七年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，共30分.）

• 1．下列各數(shù)屬于無理數(shù)的是（　?。?/div>

  A． 1 2	B． - 25
  C．3.010010001	D．3π
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析
• 2．下列選項正確的是（　?。?/div>

  A．-5＞-4

  B．-3＞0

  C．-2＞-3

  D．-3＞4
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析
• 3．據(jù)統(tǒng)計，某地區(qū)2022年上半年GDP為421.6億元，將數(shù)421.6億用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．421.6×108

  B．4.216×1010

  C．421.6×109

  D．4.216×1011
  組卷：83引用：2難度：0.7

  解析
• 4．下列各組中的兩項是同類項的是（　?。?/div>

  A．2xy與-2xy2	B．5xy與-3xyz
  C．3x3與2x2	D．6πa3y與 3 a 3 y 4
  組卷：63引用：1難度：0.8

  解析
• 5．下列各數(shù)中與3互為相反數(shù)的是（　?。?/div>

  A．|-3|

  B． 1 3

  C． 3 （ - 3 ） 3

  D． （ - 3 ） 2
  組卷：162引用：3難度：0.7

  解析
• 6．已知|m-3|+（n+2）²=0，則m+2n的值為（　?。?/div>

  A．-7

  B．7

  C．-1

  D．1
  組卷：199引用：3難度：0.9

  解析
• 7．“a與b的平方的和”用代數(shù)式表示正確的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)2+b

  B．（a+b）2

  C．a(chǎn)+b2

  D．a(chǎn)2+b2
  組卷：405引用：6難度：0.9

  解析
• 8．把a精確到十分位的近似數(shù)是21.6，則a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．21.55＜a＜21.65	B．21.55≤a＜21.65
  C．21.55≤a≤21.65	D．21.55＜a≤21.65
  組卷：78引用：1難度：0.7

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三、解答題。（本大題共8小題，共66分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．按照“雙減”政策，豐富課后托管服務內(nèi)容，學校準備訂購一批籃球和跳繩，經(jīng)過市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)籃球每個定價120元，跳繩每條定價20元．某體育用品商店提供A、B兩種優(yōu)惠方案：
  A方案：買一個籃球送一條跳繩；
  B方案：籃球和跳繩都按定價的90%付款．
  已知要購買籃球50個，跳繩x條（x＞50）．
  （1）若按A方案購買，一共需付款

  元；（用含x的代數(shù)式表示），若按B方案購買，一共需付款

  元；（用含x的代數(shù)式表示）
  （2）當x=150時，請通過計算說明此時用哪種方案購買較為合算？
  （3）當x=150時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？請寫出你的購買方案，并計算需付款多少元？
  組卷：111引用：1難度：0.5

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• 24．如圖，已知數(shù)軸上三點A、B、C分別對應的數(shù)為a、b、c.
  
  （1）點A、點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)互為相反數(shù)，且A、B兩點之間距離為4．
  ①若A、C兩點之間距離為2，且點C在點A的左側(cè)，則點C所表示的數(shù)為

  ．
  ②點D位于點C的左側(cè)，且點D到B、C兩點的距離之和為7，則點D所表示的數(shù)為

  ．
  ③數(shù)軸上是否存在點P，使得點P到A、B、C三點的距離之和為9．若存在，請直接寫出點P在數(shù)軸上所表示的數(shù)，若不存在請說明理由．
  （2）點B、點C在數(shù)軸上所表示的數(shù)互為相反數(shù)．請判斷下列兩個代數(shù)式的結(jié)果是正數(shù)還是負數(shù)，并說明理由．
  ①a（b+c）+ac；
  ②|c+a|-|a+b|．
  組卷：419引用：2難度：0.4

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