2022-2023學年遼寧省沈陽四十三中九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本題10小題，每小題2分，共20分）

• 1．若一元二次方程ax²+bx+c=0有一個根為-1，則下列等式成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b+c=1

  B．a(chǎn)-b+c=0

  C．a(chǎn)+b+c=0

  D．a(chǎn)-b+c=1
  組卷：368引用：11難度：0.9

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• 2．一幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖都是相同的圓，該幾何體是下列幾何體中的（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：162引用：5難度：0.9

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• 3．一元二次方程x²-4=0的根是（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．x=±2

  C．x=4

  D．x=±4
  組卷：162引用：9難度：0.9

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• 4．兩個相似三角形的面積之比為1：4，較小的三角形的周長為4，則另一個三角形的周長為（　　）

  A．16

  B．8

  C．2

  D．1
  組卷：1089引用：9難度：0.7

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• 5．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．四個角都相等的四邊形是菱形

  B．四條邊都相等的四邊形是正方形

  C．平行四邊形、菱形、矩形都既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

  D．順次連接菱形各邊中點得到的四邊形是矩形
  組卷：464引用：6難度：0.5

  解析

• 6．已知反比例函數(shù)y=

  1

  x

  ，下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象經(jīng)過點（1，1）

  B．圖象在第一、三象限

  C．當x＞1時，0＜y＜1

  D．當x＜0時，y隨著x的增大而增大
  組卷：969引用：97難度：0.9

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• 7．大自然是美的設計師，即使是一片小小的樹葉，也蘊含著“黃金分割”，如圖，P為AB的黃金分割點（AP＞PB），則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．AB2=AP2+BP2	B．BP2=AP?BA
  C． AP BP = 5 - 1 2	D． BP AP = 5 - 1 2
  組卷：1769引用：19難度：0.6

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• 8．如圖，在平面直角坐標系中，點光源位于P（2，2）處，木桿AB兩端的坐標分別為（0，1），（3，1）．則木桿AB在x軸上的影長CD為（　　）

  A．3

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1412引用：17難度：0.7

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七、（本題12分）

• 24．已知，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，連接AC，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，得到△A₁B₁C（點A的對應點為A₁，點B的對應點為B₁），連接AA₁，BB₁．
  
  （1）當△ABC旋轉(zhuǎn)到圖①位置時，求

  B

  B

  1

  A

  A

  1

  的值；
  （2）當點A₁在射線CD上時，如圖②所示，直接寫出線段BB₁的長；
  （3）設直線BB₁，與直線AA₁相交于點E，
  ①當點B₁與點E重合時，直接寫出線段BB₁的長；
  ②當BB₁=8時，直接寫出線段BE的長．
  組卷：304引用：3難度：0.2

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八、（本題12分）

• 25．如圖①，在平面直角坐標系中，直線l₁：y=

  1

  2

  x-1與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線l₂：y=x+2與x軸交于點C，與y軸交于點D，l₁與l₂交于點E．點F是點A右側(cè)x軸上一動點，過點F作FN∥y軸，交l₁于點M，交l₂于點N，設點F的橫坐標為a.
  
  （1）求點E的坐標；
  （2）當

  ED

  EN

  =

  6

  11

  時，求a的值；
  （3）如圖②，點P在線段MN上，點Q在線段AF上，NP=FQ，點G在線段CN上，連接PQ、PG，且∠NGP=∠FPQ．
  ①直接寫出點G的坐標（用含a的代數(shù)式表示）；
  ②若點E關(guān)于x軸的對稱點為點K，連接KQ、GM，當KQ∥GM，且

  NP

  PM

  =

  4

  3

  時，直接寫出點M的坐標．
  組卷：265引用：2難度：0.1

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