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2022-2023學(xué)年海南省海口一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知集合
A
=
{
x
|
-
1
＜
x
＜
5
2
}
，B={-2，-1，0，1，2，4}，則A∩B=（　　）
A．{-1，0，1，2} B．{-2，0，4} C．{0，1，2} D．{0，1}
組卷：21引用：2難度：0.7
解析
2．sin（-
55
π
6
）=（　?。?/h2>
A．-
1
2
B．
1
2
C．-
3
2
D．
3
2
組卷：336引用：2難度：0.9
解析
3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
x
-
1
，
x
＜
0
log
3
（
x
+
1
）
，
x
≥
0
，若f（a）=2，則f（a+1）=（　?。?/h2>
A．log₃2 B．log₃10 C．log₃5 D．1
組卷：108引用：4難度：0.7
解析
4．函數(shù)
y
=
lo
g
0
.
5
（
x
2
-
2
x
-
3
）
的單調(diào)增區(qū)間是（　?。?/h2>
A．（-∞，-1） B．（-∞，1） C．（1，+∞） D．（3，+∞）
組卷：64引用：1難度：0.6
解析
5．函數(shù)f（x）=cosx?log₂
1
-
x
1
+
x
的圖象大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：430引用：3難度：0.7
解析
6．李明開(kāi)發(fā)的小程序經(jīng)過(guò)t天后，用戶(hù)人數(shù)A（t）=500e^kt，其中k為常數(shù)．已知小程序發(fā)布經(jīng)過(guò)10天后有2000名用戶(hù)，則用戶(hù)超過(guò)50000名至少經(jīng)過(guò)的天數(shù)為（　?。ㄈg2=0.30）
A．31 B．32 C．33 D．34
組卷：316引用：7難度：0.6
解析
7．若函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
6
）
在區(qū)間[-t,t]上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（　　）
A．[
π
6
，
π
2
] B．
（
0
，
π
3
]
C．[
π
6
，
π
3
] D．
（
0
，
π
6
]
組卷：663引用：5難度：0.6
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

21．在密閉培養(yǎng)環(huán)境中，某類(lèi)細(xì)菌的繁殖在初期會(huì)較快，隨著單位體積內(nèi)細(xì)菌數(shù)量的增加，繁殖速度又會(huì)減慢．在一次實(shí)驗(yàn)中，檢測(cè)到這類(lèi)細(xì)菌在培養(yǎng)皿中的數(shù)量y（單位：百萬(wàn)個(gè)）與培養(yǎng)時(shí)間x（單位：小時(shí)）的關(guān)系為：

x 2 3 4 5 6 8

y 3.5 3.8 4 4.16 4.3 4.5

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖如圖：
為了描述從第2小時(shí)開(kāi)始細(xì)菌數(shù)量隨時(shí)間變化的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種模型供選擇：
①y=alog₂x+b,②y=x²+ax+b,③y=2^x-a+b.
（1）選出你認(rèn)為最符合實(shí)際的函數(shù)模型，并說(shuō)明理由；
（2）利用（4，4）和（8，4.5）這兩組數(shù)據(jù)求出你選擇的函數(shù)模型的解析式，并預(yù)測(cè)從第2小時(shí)開(kāi)始，至少再經(jīng)過(guò)多少個(gè)小時(shí)，細(xì)菌數(shù)量達(dá)到6百萬(wàn)個(gè)．
組卷：218引用：6難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=
2
x
，
0
≤
x
≤
2
|
x
-
6
|
，
x
＞
2
．
（1）①作出函數(shù)f（x）在[-10，10]上的圖象；
②若方程f（x）=a恰有6個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）設(shè)g（x）=log₂（x²+1）-（
1
2
）^x，若?x₁∈R，?x₂∈[1，+∞），使得f（x₁）+3a≥g（x₂）成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．
組卷：60引用：3難度：0.5
解析

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x	2	3	4	5	6	8
y	3.5	3.8	4	4.16	4.3	4.5

2022-2023學(xué)年海南省海口一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知集合A={x|-1＜x＜52}，B={-2，-1，0，1，2，4}，則A∩B=（ ）

2．sin（-55π6）=（ ?。?/h2>

3．已知函數(shù)f（x）=3x-1，x＜0log3（x+1），x≥0，若f（a）=2，則f（a+1）=（ ?。?/h2>

4．函數(shù)y=log0.5（x2-2x-3）的單調(diào)增區(qū)間是（ ?。?/h2>

5．函數(shù)f（x）=cosx?log21-x1+x的圖象大致為（ ?。?/h2>

7．若函數(shù)f（x）=sin（2x+π6）在區(qū)間[-t,t]上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（ ）

四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知集合
A
=
{
x
|
-
1
＜
x
＜
5
2
}
，B={-2，-1，0，1，2，4}，則A∩B=（　　）

2．sin（-
55
π
6
）=（　?。?/h2>

3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
x
-
1
，
x
＜
0
log
3
（
x
+
1
）
，
x
≥
0
，若f（a）=2，則f（a+1）=（　?。?/h2>

4．函數(shù)
y
=
lo
g
0
.
5
（
x
2
-
2
x
-
3
）
的單調(diào)增區(qū)間是（　?。?/h2>

5．函數(shù)f（x）=cosx?log₂
1
-
x
1
+
x
的圖象大致為（　?。?/h2>

7．若函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
6
）
在區(qū)間[-t,t]上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（　　）

四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）