2023-2024學年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項符合題意）

• 1．如圖所示，該幾何體的左視圖為（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：130引用：1難度：0.8

  解析
• 2．若

  b

  a

  =

  3

  4

  ，則

  2

  a

  -

  b

  a

  的值為（　?。?/div>

  A．1

  B． 5 4

  C． 7 4

  D． 5 8
  組卷：561引用：15難度：0.5

  解析
• 3．如圖，某同學下晚自習后經(jīng)過一路燈回寢室，他從A處背著燈柱方向走到B處，在這一過程中他在該路燈燈光下的影子（　?。?/div>

  A．由長逐漸變短	B．由短逐漸變長
  C．先變長后變短	D．先變短后變長
  組卷：555引用：8難度：0.7

  解析
• 4．如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比為1：

  3

  ，壩高BC為4m,則AC的長度為（　?。?/div>

  A．8m

  B．4 3 m

  C．8 3 m

  D． 4 3 3 m
  組卷：420引用：3難度：0.5

  解析
• 5．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（3，4），B（6，2），以原點O為位似中心，相似比為2，把△OAB放大，則點A的對應點A'的坐標是（　?。?/div>

  A．（6，8）	B．（4，4）或（-4，-4）
  C．（-6，-8）	D．（6，8）或（-6，-8）
  組卷：201引用：2難度：0.6

  解析
• 6．若點A（-2，y₁）、B（1，y₂）、C（3，y₃）都在反比例函數(shù)

  y

  =

  a

  2

  +

  2

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　?。?/div>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y1＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：290引用：2難度：0.7

  解析
• 7．如圖，菱形ABCD中，∠DAB=60°，BE⊥AB，DF⊥CD，垂足分別為B，D，若AB=9cm,則EF的長是（　?。ヽm

  A． 2 2

  B．6

  C． 3 3

  D． 9 2 3
  組卷：174引用：1難度：0.5

  解析
• 8．若拋物線y=ax²+2x+1只經(jīng)過三個象限，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)＜1

  B．a(chǎn)≤1

  C．0＜a＜1

  D．0＜a≤1
  組卷：386引用：3難度：0.6

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三、解答題（共11小題，計78分，解答應寫出過程）

• 24．如圖二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于點A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C，點C，D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，D．
  （1）求二次函數(shù)的解析式，對稱軸；
  （2）連結AD，在拋物線上找一點P使得

  S

  △

  ABP

  =

  1

  2

  S

  △

  ABD

  ，求點P的坐標．
  組卷：686引用：1難度：0.4

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• 25．提出問題：（1）如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D在BC邊上，

  BD

  =

  2

  2

  ，CD=4

  2

  ，DF⊥BC交AB于點F，DE⊥AC于點E，則四邊形AFDE的面積為

  ．
  探究問題：（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠B=∠D，且

  tan

  ∠

  B

  =

  5

  2

  ，AD=2AB，∠BCD=90°，BC=6

  7

  ，求四邊形ABCD的面積．
  解決問題：（3）如圖3，四邊形ABCD是一個大型戶外兒童游樂場，游樂場設計要求∠B=∠D，∠A=60°，AB=80米，CD=2BC，為了讓游樂場足夠的寬敞，要求游樂場的面積盡可能的大，請問能否設計出要求的游樂場？若能請求出游樂場的最大面積，若不能請說明理由．
  組卷：99引用：1難度：0.1

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