2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市高二（上）第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：共8小題，每題5分，共40分.

• 1．已知直線方程為xsin60°+ycos60°-3=0，則該直線的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：59引用：7難度：0.8

  解析

• 2．已知直線

  3

  x+y-1=0與直線2

  3

  x+2y+3=0平行，則它們之間的距離是（　　）

  A．1

  B． 5 4

  C．3

  D．4
  組卷：116引用：8難度：0.8

  解析

• 3．過點(diǎn)A（2，3）且與直線l：2x-4y+7=0平行的直線方程是（　?。?/h2>

  A．x-2y+4=0

  B．x-2y-4=0

  C．2x-y+1=0

  D．x+2y-8=0
  組卷：705引用：13難度：0.8

  解析

• 4．以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）

  A．x2+y2=2	B．x2+y2=4
  C．（x-2）2+（y-2）2=8	D． x 2 + y 2 = 2
  組卷：214引用：14難度：0.9

  解析

• 5．直線3x+4y+12=0與圓（x-1）²+（y+1）²=9的位置關(guān)系是（　　）

  A．相交且過圓心	B．相切
  C．相離	D．相交但不過圓心
  組卷：874引用：17難度：0.9

  解析

• 6．已知圓的方程為x²+y²-6x=0，過點(diǎn)（1，2）的該圓的所有弦中，最短弦的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：51引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知點(diǎn)P（2，t），Q（2，-t）（t＞0），若圓C：（x+2）²+（y-3）²=1上存在點(diǎn)M，使得∠PMQ=90°，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[4，6]	B．（4，6）
  C．（0，4]∪[6，+∞）	D．（0，4）∪（6，+∞）
  組卷：98引用：3難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：x²+y²-4x=0及點(diǎn)A（-1，0），B（1，2）．
  （1）若直線l平行于AB，與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，MN=AB，求直線l的方程；
  （2）在圓C上是否存在點(diǎn)P，使得PA²+PB²=12？若存在，求點(diǎn)P的個(gè)數(shù)；若不存在，說明理由．
  組卷：443引用：14難度：0.5

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• 22．已知圓C與x軸相切于點(diǎn)T（1，0），與y軸正半軸交于
  兩點(diǎn)A，B（B在A的上方），且|AB|=

  3

  2

  ．
  （1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）過點(diǎn)A任作一條直線與圓O：x²+y²=1相交于M，N兩點(diǎn)．求證：

  |

  MA

  |

  |

  MB

  |

  為定值，并求出這個(gè)定值．
  組卷：49引用：1難度：0.6

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