2021-2022學(xué)年黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．設(shè)集合A={x|x+1≥0}，B={x|x²+2x-15＜0，x∈Z}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1，2}

  B．{-1，2，3}

  C．{1，2，3，4}

  D．{1，2，3，4，5}
  組卷：198引用：3難度：0.8

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（1-i）

  z

  =1+i,則復(fù)數(shù)z的虛部為（　?。?/h2>

  A．1

  B．i

  C．-i

  D．-1
  組卷：63引用：7難度：0.8

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• 3．設(shè)S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若S₃=4，a₄+a₅+a₆=6，則

  S

  9

  S

  6

  =（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 19 10

  C． 5 3

  D． 19 6
  組卷：1427引用：12難度：0.7

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• 4．已知cosα=

  1

  3

  ，則sin（2α+

  π

  2

  ）=（　?。?/h2>

  A． 7 9

  B．- 7 9

  C． 2 9

  D．- 2 9
  組卷：196引用：5難度：0.7

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• 5．新冠肺炎病毒可以通過飛沫方式傳染，已知甲通過檢測確診為新冠肺炎，經(jīng)過追蹤發(fā)現(xiàn)甲有A，B，C，D，E5名密切接觸者，現(xiàn)把這5人分為2組（一組2人，一組3人），分別送到2個醫(yī)院進(jìn)行隔離觀察，則A，B在同一個醫(yī)院的概率為（　　）

  A． 1 5

  B． 3 10

  C． 2 5

  D． 1 2
  組卷：207引用：4難度：0.7

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• 6．雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的一條漸近線方程為

  y

  =

  1

  3

  x

  ，則該雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A． 10

  B．2

  C． 2 3 3

  D． 10 3
  組卷：82引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB₁與C₁B所成的角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 2

  D． 2 π 3
  組卷：183引用：2難度：0.7

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請考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做。則按所做的第一題記分．答題時用2B鉛筆在答題卡上把所選的題號涂黑.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 - 3 2 t

  y = - 3 + 1 2 t

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=-2

  3

  sinθ．
  （1）求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)

  P

  （

  1

  ，-

  3

  ）

  ，直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求

  2

  |

  PA

  |

  +

  2

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：298引用：3難度：0.4

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選修4-5：不等式選講

• 23．已知關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-5|≤m的解集不是空集，記m的最小值為t.
  （Ⅰ）求t；
  （Ⅱ）已知a＞0，b＞0，c=max{

  1

  a

  ，

  a

  2

  +

  b

  2

  tb

  }，求證：c≥1．注：maxA表示數(shù)集A中的最大數(shù)．
  組卷：104引用：12難度：0.5

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