2023-2024學(xué)年遼寧省大連市金普新區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)正確）

• 1．下列各組圖形中，AD是△ABC的高的圖形是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4706引用：42難度：0.9

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• 2．將下列長度的三根木棒首尾順次相接，能組成三角形的是（　　）

  A．1cm,2cm,3cm	B．2cm,2cm,4cm
  C．3cm,4cm,12cm	D．4cm,5cm,6cm
  組卷：248引用：6難度：0.9

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• 3．如圖，鉛筆放置在△ABC的邊AB上，筆尖方向?yàn)辄c(diǎn)A到點(diǎn)B的方向，把鉛筆依次繞點(diǎn)A、點(diǎn)C、點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)∠A、∠C、∠B的度數(shù)后，筆尖方向變?yōu)辄c(diǎn)B到點(diǎn)A的方向，這種變化說明（　　）
  

  A．三角形內(nèi)角和等于180°

  B．三角形外角和等于360°

  C．三角形任意兩邊之和大于第三邊

  D．三角形任意兩邊之差小于第三邊
  組卷：406引用：8難度：0.9

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• 4．下列各圖中，OP 是∠MON 的平分線，點(diǎn)E，F(xiàn)，G 分別在射線OM，ON，OP 上，則可以解釋定理“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”的圖形是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2631引用：12難度：0.9

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• 5．由于木質(zhì)衣架沒有柔性，所以在掛置衣服的時候不太方便操作．小敏設(shè)計了一種衣架，在使用時能輕易收攏，套進(jìn)衣服后松開即可．如圖1，衣架桿OA=OB=18cm.若衣架收攏時，∠AOB=60°，如圖2，則此時A，B兩點(diǎn)之間的距離是（　?。?br />

  A．9 cm

  B．16 cm

  C．18 cm

  D．20 cm
  組卷：295引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，且BD=12cm,則AC的長是（　?。?/div>

  A．12cm

  B．6cm

  C．4cm

  D． 6 3 cm
  組卷：354引用：3難度：0.9

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• 7．如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，如果△DEF的面積是1，那么△ABC的面積為（　?。?/div>

  A．12

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：418引用：3難度：0.9

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• 8．如圖，△ABC中，DG垂直平分AB交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)M，EF垂直平分AC交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)N，且點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)，連接AM、AN，若BC=12cm,則△AMN的周長是（　?。?/div>

  A．10cm

  B．12cm

  C．14cm

  D．16cm
  組卷：1088引用：5難度：0.8

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五、解答題（本題共3小題，23、24題各11分，25題12分，共34分）

• 24．【觀察發(fā)現(xiàn)】如圖（1），△ABC中，AB=7，AC=5，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，求AD的取值范圍．
  解法如下：延長AD到點(diǎn)E，使DE=AD，連接CE．請直接寫出AD的取值范圍；
  【探索應(yīng)用】如圖（2），AB∥CD，AB=25，CD=8，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，∠DFE=∠BAE，求DF的長．
  
  組卷：159引用：2難度：0.3

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• 25．[問題情境]如圖1，AB=AC，∠BAC=90°，直線AE是經(jīng)過點(diǎn)A的直線，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，則△ADB≌△CEA．
  ?
  （1）[類比訓(xùn)練]如圖2，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直線AE是經(jīng)過點(diǎn)A的任一直線，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，證明：BD=DE+CE．
  （2）[情境更換]如圖3，把等腰直角三角板放在黑板上畫好了的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知直角頂點(diǎn)H在y軸正半軸上，頂點(diǎn)G在第一象限且使其橫、縱坐標(biāo)始終相等．
  ①若另一頂點(diǎn)K（a,-2a+10）落在第四象限，求a的值；
  ②直接寫出頂點(diǎn)K的橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系．
  組卷：97引用：2難度：0.5

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