2023年青海省西寧市大通縣高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若集合M={x|2^x＜8}，集合N={x|x＞-1}，則M∩N=（　　）

  A．（-∞，3）

  B．（-1，3）

  C．（-1，8）

  D．（0，3）
  組卷：30引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知（2-i）z=i,則|z|=（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 1 3

  C． 5 5

  D． 3 3
  組卷：167引用：2難度：0.8

  解析

• 3．Keep是一款具有社交屬性的健身APP，致力于提供健身教學(xué)、跑步、騎行、交友及健身飲食指導(dǎo)、裝備購買等--站式運動解決方案．Keep可以讓你隨時隨地進行鍛煉，記錄你每天的訓(xùn)練進程．不僅如此，它還可以根據(jù)不同人的體質(zhì)，制定不同的健身計劃．小吳根據(jù)Keep記錄的2019年1月至2019年11月期間每月跑步的里程（單位：十公里）數(shù)據(jù)整理并繪制了下面的折線圖．根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A．月跑步里程的中位數(shù)為5月份對應(yīng)的里程數(shù)

  B．月跑步里程最大值出現(xiàn)在10月

  C．月跑步里程逐月增加

  D．1月至5月的月跑步里程相對于6月至11月波動性更小
  組卷：40引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x ， x ＜ 0

  a + 3 x , x ≥ 0

  ，若f（f（1））=f（-1），則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A． - 17 8

  B．-4或 - 17 8

  C．-4

  D．不存在
  組卷：55引用：3難度：0.7

  解析

• 5．在等比數(shù)列{a_n}中，a₁+a₄+a₇=8，a₃+a₆+a₉=32，則a₇+a₁₀+a₁₃=（　?。?/h2>

  A．512	B．1024
  C．512或-512	D．1024或-1024
  組卷：227引用：2難度：0.8

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• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  cos

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示，則f（x）圖象的一個對稱中心是（　?。?/h2>

  A． （ 5 π 3 ， 0 ）

  B． （ - 4 π 3 ， 0 ）

  C． （ 8 π 3 ， 0 ）

  D． （ - 11 π 6 ， 0 ）
  組卷：137引用：3難度：0.7

  解析

• 7．從2到8的7個整數(shù)中隨機取兩個不同的數(shù)，則這兩個數(shù)的和是質(zhì)數(shù)的概率為（　?。?/h2>

  A． 5 21

  B． 1 3

  C． 8 21

  D． 10 21
  組卷：91引用：4難度：0.8

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 5 + 3 2 t ,

  y = 3 + 1 2 t

  （t為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ．
  （1）求C的直角坐標方程；
  （2）設(shè)點M的直角坐標為

  （

  5

  ，

  3

  ）

  ，l與曲線C的交點為A，B，求

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  的值．
  組卷：116引用：4難度：0.6

  解析

選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+2|+|x-1|．
  （1）解不等式f（x）≥7；
  （2）若a²+b²≤f（x）+|x-1|（a＞0，b＞0）對任意實數(shù)x都成立，求a+b的最大值．
  組卷：46引用：5難度：0.5

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