2022-2023學(xué)年江蘇省南京師大附中仙林學(xué)校初中部九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一．選擇題（共6小題，每題2分，共12分）

• 1．正數(shù)9的平方根是（　?。?/h2>

  A．3

  B．±3

  C． 3

  D． ± 3
  組卷：788引用：4難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3?a2=a6	B．（2a3）3=6a9
  C．-6x5÷2x3=-3x2	D．（x-2）2=x2-4
  組卷：95引用：3難度：0.7

  解析

• 3．若銳角三角函數(shù)tan55°=a,則a的范圍是（　?。?/h2>

  A．0＜a＜1

  B．1＜a＜2

  C．2＜a＜3

  D．3＜a＜4
  組卷：1545引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則下列結(jié)論中正確的是（　　）

  A．AB∥CD

  B．AB⊥BC

  C．AC⊥BD

  D．AC=BD
  組卷：325引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，?OABC的周長為14，∠AOC=60°，以O(shè)為原點(diǎn)，OC所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象經(jīng)過?OABC的頂點(diǎn)A和BC的中點(diǎn)M，則k的值為（　?。?/h2>

  A．2 3

  B．4 3

  C．6

  D．12
  組卷：390引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、CD上的動(dòng)點(diǎn)，且EF=4，G是EF的中點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．AG⊥EF	B．AG長度的最小值是4 2 -2
  C．BE+DF=4	D．△EFC面積的最大值是2
  組卷：689引用：2難度：0.6

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二．填空題（共10小題，每題2分，共20分）

• 7．若二次根式

  x

  +

  1

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：278引用：12難度：0.8

  解析

• 8．自2022年3月10日南京市發(fā)生外地來寧人員關(guān)聯(lián)本土疫情以來，截至3月27日11時(shí)，南京市累計(jì)開展核酸檢測(cè)超過59000000人次．用科學(xué)記數(shù)法表示59000000是

  ．
  組卷：68引用：2難度：0.7

  解析

• 9．已知一組數(shù)據(jù)2，3，2，3，5，x的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

   

  ．
  組卷：34引用：2難度：0.9

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三．解答題（共11小題，共88分）

• 26．已知二次函數(shù)y=a（x-1）（x-1-a）（a為常數(shù)，且a≠0）．
  （1）求證：該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；
  （2）若點(diǎn)（0，y₁），（3，y₂）在函數(shù)圖象上，比較y₁與y₂的大小；
  （3）當(dāng)0＜x＜3時(shí)，y＜2，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：1623引用：4難度：0.5

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• 27．如圖，在?ABCD中，AB=3

  2

  ，BC=5，∠B=45°，點(diǎn)E為CD上一動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過A、C、E三點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)F．
  【操作與發(fā)現(xiàn)】
  （1）當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到AE⊥CD處，利用直尺與規(guī)作出點(diǎn)E與點(diǎn)F；（保留作圖痕跡）
  （2）在（1）的條件下，證明：

  AF

  AE

  =

  AB

  AD

  ．
  【探索與證明】
  （3）點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到任何一個(gè)位置時(shí)，求證：

  AF

  AE

  =

  AB

  AD

  ；
  【延伸與應(yīng)用】
  （4）點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)的過程中求EF的最小值．
  
  組卷：481引用：3難度：0.1

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