24.【閱讀理解】在平行線的學(xué)習中,“兩條平行線被第三條直線所截”是一個重要的“基本圖形”.在這個“基本圖形”中,所有與平行線有關(guān)的角都存在其中,并都分布在“第三條直線”的兩側(cè).例如:如圖,已知AB∥CD,點E在直線AB、CD之間,當發(fā)現(xiàn)題目的圖形“不完整”時,可通過添加適當?shù)妮o助線,將“非基本圖形”轉(zhuǎn)化為“基本圖形”,這體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化思想”.解:過點E作EF∥AB,因為EF∥AB,AB∥CD,所以AB∥CD∥EF,所以∠B=∠BEF,∠D=∠DEF,因為∠BED=∠BEF+∠DEF,所以∠BED=∠B+∠D.
(1)【學(xué)以致用】由題意得,當∠B=30°,∠D=35°,則∠BED=
°.
(2)如圖1,若∠A=135°,C=130°,則求出∠AEC的度數(shù);
(3)①如圖2,若AF、CF分別平分∠BAE和∠DCE,請判斷∠E與∠F的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
②如圖3,設(shè)∠E=135°,∠BAF=
,
,則∠F=
°;
③如圖4,設(shè)∠E=m,
,
,請直接用含m、n的代數(shù)式表示∠F的度數(shù).