2020-2021學年浙江省A9協(xié)作體高三（上）暑假返校數(shù)學試卷（9月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設集合M={x|-1≤x＜3}，N={x|2^x＞1}，則M∪N=（　　）

  A．[-1，+∞）

  B．（1，+∞）

  C．（-1，3）

  D．（0，3）
  組卷：33引用：1難度：0.9

  解析

• 2．設實數(shù)x,y滿足：

  x - 3 y + 5 ≥ 0

  x - y - 1 ≤ 0

  x + 2 ≥ 0

  ，則z=-x+2y的最大值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-4

  C．2

  D．4
  組卷：48引用：1難度：0.6

  解析

• 3．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的離心率為2，則雙曲線的漸近線方程為（　?。?/h2>

  A． y =± 2 x

  B． y =± 3 3 x

  C． y =± 2 2 x

  D． y =± 3 x
  組卷：85引用：18難度：0.9

  解析

• 4．下列函數(shù)中既有奇函數(shù)，又在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=sin2x	B．f（x）=x+tanx
  C．f（x）=x3-x	D．f（x）=2x+2-x
  組卷：29引用：2難度：0.9

  解析

• 5．若函數(shù)y=f′（x）圖象如圖，則y=f（x）圖象可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1061引用：2難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d,則“a≠0”是函數(shù)f（x）有零點的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：11引用：3難度：0.9

  解析

• 7．設數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，S_n為{a_n}的前n項的和，下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．若a1a2＞0，則S2019＞0

  B．若a1+a3＜0，則a1+a2＜0

  C．若0＜a1＜a2，則2a2＜a1+a3

  D．若a1≠a2，則（a2-a1）（a2-a3）＞0
  組卷：204引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共5小題，共74分．）

• 21．已知橢圓C′：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為e=

  3

  2

  ，且過點（2，

  3

  ）．
  （Ⅰ）求橢圓C′的方程；
  （Ⅱ）過橢圓C′的左半個橢圓上（含短軸頂點）上一點P作圓C：（x-2）²+y²=1的兩條切線，分別交橢圓于A，B兩點，記直線PA，PB的斜率為k₁，k₂，求k₁?k₂的取值范圍．
  組卷：221引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=2xe^x-a（x+lnx）（a∈R）．
  （Ⅰ）若a=1，求y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
  （Ⅱ）若x₀是函數(shù)f（x）的極值點，且f（x₀）＞0，求證：f（x）＞4x₀-4x₀³．
  組卷：83引用：2難度：0.3

  解析