2022-2023學(xué)年浙江省杭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，請(qǐng)將正確答案填在答題卷的相應(yīng)位置上）

• 1．下列圖案中，既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱的圖案是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：19引用：1難度：0.8

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• 2．2020年6月23日，我國(guó)北斗系統(tǒng)第五十五顆導(dǎo)航衛(wèi)星暨北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星成功發(fā)射入軌，可以為全球用戶提供定位、導(dǎo)航和授時(shí)服務(wù)．2020年我國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)總體產(chǎn)值達(dá)到4000億元，2021年我國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)總體產(chǎn)值預(yù)計(jì)比2020年增長(zhǎng)20%，請(qǐng)預(yù)計(jì)該產(chǎn)業(yè)在2021年的總體產(chǎn)值，并用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．4×1011元

  B．4×1012元

  C．4.8×1012元

  D．4.8×1011元
  組卷：24引用：1難度：0.6

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• 3．下列計(jì)算中正確的是（　　）

  A．2x2×3x3=6x6	B．（-2x2）3=-8x6
  C．（-3a+b）（3a+b）=9a2-b2	D．（2a+b）2=4a2+b2
  組卷：45引用：1難度：0.7

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• 4．能說(shuō)明命題“關(guān)于x的方程x²-4x+m=0一定有實(shí)數(shù)根”是假命題的反例為（　?。?/h2>

  A．m=-1

  B．m=0

  C．m=4

  D．m=5
  組卷：93引用：4難度：0.8

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• 5．甲、乙、丙、丁四人10次隨堂測(cè)驗(yàn)的成績(jī)?nèi)鐖D所示，從圖中可以看出這10次測(cè)驗(yàn)平均成績(jī)較高且較穩(wěn)定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：623引用：7難度：0.7

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• 6．如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，若l₁∥l₂，則∠α-∠β=（　　）

  A．72°

  B．78°

  C．84°

  D．90°
  組卷：175引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠C=30°，⊙O的半徑為2cm,若點(diǎn)P是⊙O上的一點(diǎn)，PB=AB，則PA的長(zhǎng)為（　　）

  A．2 2 cm

  B．2 3 cm

  C． 3 cm

  D．2cm
  組卷：323引用：6難度：0.7

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三、解答題（本題有7小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)y=ax²-（2a-2）x-3a-1，實(shí)數(shù)a≠0．
  （1）若二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，-10），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）若二次函數(shù)圖象上始終存在兩個(gè)不同點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求a的取值范圍；
  （3）若a＞0，設(shè)點(diǎn)M（m,y₁），N（n,y₂）是二次函數(shù)圖象上兩個(gè)不同點(diǎn)，且m+n+2=0，求證：y₁+y₂＞-6．
  組卷：571引用：3難度：0.3

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• 23．已知，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線CF⊥BE于點(diǎn)F，連結(jié)AF．
  （1）如圖1，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到邊CD的中點(diǎn)，求證：AF=AB；
  （2）如圖2，△AFB的外接圓交BC于點(diǎn)G，連結(jié)FG，求證：△CFG∽△BFA；
  （3）如圖3，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，設(shè)CE=x,用y表示△AFB與△CFB的面積之和，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及其最大值．
  
  組卷：105引用：1難度：0.3

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