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2023-2024學(xué)年福建省福州市八縣（市）協(xié)作校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/12 9:0:2

一、單選題：（本題共8小題，每小題5分，共40分，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.）

1．已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|0≤x≤5，x∈N}，則滿足條件A?C?B的集合C的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．15 B．16 C．7 D．8
組卷：107引用：3難度：0.7
解析
2．不等式x²-x＜0成立的一個(gè)必要不充分條件是（　?。?/h2>
A．-1＜x＜1 B．0＜x＜1 C．
1
2
＜
x
＜
2
3
D．
1
2
＜
x
＜
2
組卷：90引用：4難度：0.7
解析
3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
+
1
，
x
≥
2
f
（
x
+
2
）
，
x
＜
2
，則f（1）-f（2）=（　?。?/h2>
A．12 B．2 C．-2 D．3
組卷：202引用：5難度：0.9
解析
4．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
m
x
2
+
2
mx
+
1
的定義域是R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（0，1） B．（0，1] C．[0，1） D．[0，1]
組卷：64引用：3難度：0.8
解析
5．以下4個(gè)命題：①?x∈R，x²+2x+2＞0；②?x∈N，x²≥1；③
?
x
∈
R
，
x
-
1
x
＜
0
；④?x∈Z，x²=3．其中真命題的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：8引用：3難度：0.7
解析
6．在數(shù)學(xué)中，布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理是拓?fù)鋵W(xué)里一個(gè)非常重要的不動(dòng)點(diǎn)定理，得名于荷蘭數(shù)學(xué)家魯伊茲?布勞威爾（L．EJ．Brouwer），簡(jiǎn)單的講就是對(duì)于滿足一定條件的圖象不間斷的函數(shù)f（x），存在一個(gè)點(diǎn)x₀，使得f（x₀）=x₀，那么我們稱該函數(shù)為“不動(dòng)點(diǎn)”函數(shù)．下列函數(shù)為“不動(dòng)點(diǎn)”函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．
f
（
x
）
=
-
1
x
B．g（x）=x²-x+3
C．
h
（
x
）
=
x
2
+
4
+
x
+
3
D．
φ
（
x
）
=
1
x
-
x
組卷：54引用：1難度：0.7
解析
7．已知函數(shù)f（x）=
（
a
-
3
）
x
+
5
，
x
≤
1
2
a
x
，
x
＞
1
，若對(duì)R上的任意實(shí)數(shù)x₁，x₂（x₁≠x₂），恒有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0成立，那么a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（0，3） B．（0，3] C．[2，3） D．（0，2]
組卷：119引用：5難度：0.8
解析

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四、解答題：（本題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題卷上與題號(hào)對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)）

21．某集裝箱碼頭在貨物裝卸與運(yùn)輸上進(jìn)行大力改進(jìn)，改進(jìn)后單次裝箱的成本C（單位：萬(wàn)元）與貨物量x（單位：噸）滿足函數(shù)關(guān)系式C=3+x,單次裝箱收入S（單位：萬(wàn)元）與貨物量x的函數(shù)關(guān)系式
S
=
3
x
+
k
x
-
8
+
5
，
0
＜
x
＜
6
14
，
x
≥
6
.
已知單次裝箱的利潤(rùn)L=S-C，且當(dāng)x=2時(shí)，L=3．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）當(dāng)單次裝箱貨物量x為多少噸時(shí)，單次裝箱利潤(rùn)L可以達(dá)到最大，并求出最大值．
組卷：17引用：2難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）=x²-2x|x-a|+1（a∈R）．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，若函數(shù)f（x）在（m,n）上既有最大值又有最小值，且n-m≤|a（b-1）|恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
組卷：52引用：6難度：0.4
解析

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A． f （ x ） = - 1 x	B．g（x）=x²-x+3
C． h （ x ） = x 2 + 4 + x + 3	D． φ （ x ） = 1 x - x

2023-2024學(xué)年福建省福州市八縣（市）協(xié)作校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：（本題共8小題，每小題5分，共40分，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.）

1．已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|0≤x≤5，x∈N}，則滿足條件A?C?B的集合C的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>

2．不等式x2-x＜0成立的一個(gè)必要不充分條件是（ ?。?/h2>

3．已知函數(shù)f（x）=2x+1，x≥2f（x+2），x＜2，則f（1）-f（2）=（ ?。?/h2>

4．已知函數(shù)f（x）=1mx2+2mx+1的定義域是R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）

5．以下4個(gè)命題：①?x∈R，x2+2x+2＞0；②?x∈N，x2≥1；③?x∈R，x-1x＜0；④?x∈Z，x2=3．其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=（a-3）x+5，x≤12ax，x＞1，若對(duì)R上的任意實(shí)數(shù)x1，x2（x1≠x2），恒有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0成立，那么a的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題：（本題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題卷上與題號(hào)對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)）

一、單選題：（本題共8小題，每小題5分，共40分，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.）

1．已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|0≤x≤5，x∈N}，則滿足條件A?C?B的集合C的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

2．不等式x²-x＜0成立的一個(gè)必要不充分條件是（　?。?/h2>

3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
+
1
，
x
≥
2
f
（
x
+
2
）
，
x
＜
2
，則f（1）-f（2）=（　?。?/h2>

4．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
m
x
2
+
2
mx
+
1
的定義域是R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

5．以下4個(gè)命題：①?x∈R，x²+2x+2＞0；②?x∈N，x²≥1；③
?
x
∈
R
，
x
-
1
x
＜
0
；④?x∈Z，x²=3．其中真命題的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=
（
a
-
3
）
x
+
5
，
x
≤
1
2
a
x
，
x
＞
1
，若對(duì)R上的任意實(shí)數(shù)x₁，x₂（x₁≠x₂），恒有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0成立，那么a的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題：（本題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題卷上與題號(hào)對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)）