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2018-2019學年重慶八中九年級（上）第四次周考數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/11/12 18:30:1

一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）

1．-2的倒數(shù)是（　　）
A．-2 B．-
1
2
C．
1
2
D．2
組卷：3568引用：686難度：0.9
解析
2．下列標志中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：101引用：4難度：0.8
解析
3．中國國家衛(wèi)生計劃生育委員會10月19日發(fā)布有關流動人口發(fā)展報告顯示，2015年，中國大陸流動人口規(guī)模為2.47億，人月平均工資約4600元，將數(shù)4600用科學記數(shù)法表示是（　?。?/h2>
A．0.46×10⁴ B．4.6×10³ C．46×10³ D．460×10
組卷：9引用：2難度：0.9
解析
4．計算（-2a³）²?a⁴的結果是（　　）
A．-4a¹⁰ B．4a⁹ C．-4a⁹ D．4a¹⁰
組卷：56引用：2難度：0.9
解析

5．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查（抽查）的是（　?。?/h2>

A．調(diào)查“神舟十一號飛船”各部分零件情況

B．調(diào)查旅客隨身攜帶的違禁物品

C．調(diào)查全國高中學生對“數(shù)學核心素養(yǎng)”的了解

D．調(diào)查某校九年級（1）班學生中考體育成績

組卷：15引用：2難度：0.7

解析

6．在函數(shù)
y
=
1
x
+
1
中，x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x＞1 B．x＞-1 C．x≠1 D．x≠-1
組卷：29引用：2難度：0.7
解析
7．若a+b=2，則代數(shù)式a²-b²+4b的值是（　　）
A．2 B．4 C．-2 D．-4
組卷：963引用：4難度：0.7
解析
8．A（0，3），B（2，3）是拋物線y=-x²+bx+c上兩點，該二次函數(shù)最大值是（　?。?/h2>
A．4 B．5 C．6 D．7
組卷：128引用：1難度：0.6
解析

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三、解答題（共8小題，滿分78分）

25．閱讀探索：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”（完成下列空格）
（1）當已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學是這樣研究的：
設所求矩形的兩邊分別是x和y,由題意得方程組：
x
+
y
=
7
2
xy
=
3
，消去y化簡得：2x²-7x+6=0，
∵Δ=49-48＞0，∴x₁=
，x₂=
，
∴滿足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的邊長為m和n,請你研究滿足什么條件時，矩形B存在？
組卷：1555引用：25難度：0.3
解析
26．如圖1，拋物線y=-
3
6
x²+
2
3
3
x+2
3
與x軸交于A，B兩點（點A在點B右側）與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點，連接AD、BD．
（1）求△ABD的面積
（2）如圖2，連接AC、BC，若點P是直線AC上方拋物線上一動點，過點P作PE∥BC交AC于點E，作PQ∥y軸交AC于點Q，當△PQE周長為
9
+
9
3
4
時，求點P的坐標；點N位x軸上一動點，求PN-
1
2
AN的最小值；
（3）如圖3，點G為x軸正半軸上一點，且OG=OC，連接CG，過點G作GH⊥AC于點H，將△CGH繞點O順時針旋轉α（0°＜α＜180°），記旋轉中的△CGH為△C'G'H'，在旋轉過程中，直線C'G'，G'H'分別與直線AC交于點M，N，△G′MN能否成為等腰三角形？若能請直接寫出所有滿足條件的α的值；若不能，請說明理由．
組卷：295引用：1難度：0.3
解析