2016-2017學(xué)年湖南省湖南省長(zhǎng)沙市麓山國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（每小題5分，共60分）

• 1．設(shè)集合M={x|x²=x}，N={x|lgx≤0}，則M∪N=（　　）

  A．[0，1]

  B．（0，1]

  C．[0，1）

  D．（-∞，1]
  組卷：7371引用：118難度：0.5

  解析

• 2．設(shè){a_n}是等差數(shù)列，下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．若a1+a2＞0，則a2+a3＞0

  B．若a1+a3＜0，則a1+a2＜0

  C．若0＜a1＜a2，則a2 ＞ a 1 a 3

  D．若a1＜0，則（a2-a1）（a2-a3）＞0
  組卷：5254引用：55難度：0.9

  解析

• 3．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：4042引用：19難度：0.9

  解析

• 4．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積是（　?。?br />

  A．2+ 5

  B．4+ 5

  C．2+2 5

  D．5
  組卷：7827引用：69難度：0.9

  解析

• 5．直線3x+4y=b與圓x²+y²-2x-2y+1=0相切，則b=（　?。?/h2>

  A．-2或12

  B．2或-12

  C．-2或-12

  D．2或12
  組卷：3587引用：64難度：0.9

  解析

• 6．已知m,n是兩條不同直線，α，β是兩個(gè)不同平面，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若α，β垂直于同一平面，則α與β平行

  B．若m,n平行于同一平面，則m與n平行

  C．若α，β不平行，則在α內(nèi)不存在與β平行的直線

  D．若m,n不平行，則m與n不可能垂直于同一平面
  組卷：5021引用：63難度：0.9

  解析

• 7．已知A，B是球O的球面上兩點(diǎn)，∠AOB=90°，C為該球面上的動(dòng)點(diǎn)，若三棱錐O-ABC體積的最大值為36，則球O的表面積為（　　）

  A．36π

  B．64π

  C．144π

  D．256π
  組卷：10850引用：72難度：0.9

  解析

三、解答題（每題12分，共60分）

• 22．如圖所示，已知直二面角α-AB-β，P∈α，Q∈β，PQ與平面α，β所成的角都為30°，PQ=4，PC⊥AB，C為垂足，QD⊥AB，D為垂足，求：
  （1）直線PQ與CD所成角的大小
  （2）四面體PCDQ的體積．
  組卷：36引用：3難度：0.5

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• 23．設(shè)f（x）=

  lo

  g

  1

  2

  1

  -

  ax

  x

  -

  1

  為奇函數(shù)，a為常數(shù)．
  （1）求a的值；并判斷f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性；
  （2）若對(duì)于區(qū)間（3，4）上的每一個(gè)x的值，不等式f（x）＞

  （

  1

  2

  ）

  x

  +

  m

  恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：215引用：20難度：0.3

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