2022-2023學(xué)年浙江省紹興市柯橋區(qū)聯(lián)盟校九年級（上）課堂作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（二）（12月份）

一、選擇題（每題4分，共40分）

• 1．已知

  a

  b

  =

  2

  3

  ，則

  a

  +

  b

  a

  的值為（　　）

  A． 5 2

  B． 5 3

  C． 3 2

  D． 2 3
  組卷：148引用：10難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=x²-2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，3）

  B．（-1，3）

  C．（1，2）

  D．（-1，2）
  組卷：998引用：13難度：0.9

  解析

• 3．下列事件中，屬于必然事件的是（　?。?/h2>

  A．小明買彩票中獎(jiǎng)

  B．在一個(gè)只有紅球的盒子里摸球，摸到了白球

  C．任意拋擲一只紙杯，杯口朝下

  D．任選三角形的兩邊，其差小于第三邊
  組卷：124引用：2難度：0.8

  解析

• 4．在4×5網(wǎng)格中，A，B，C為如圖所示的格點(diǎn)（正方形的頂點(diǎn)），則下列等式正確的是（　?。?/h2>

  A．sinA= 3 2

  B．cosA= 1 2

  C．tanA= 3 3

  D．cosA= 2 2
  組卷：599引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，已知⊙O的半徑為3，弦AB⊥直徑CD，∠A=30°，則

  ?

  BD

  的長為（　?。?/h2>

  A．π

  B．2π

  C．3π

  D．6π
  組卷：623引用：6難度：0.5

  解析

• 6．把二次函數(shù)y=（x-1）²-3的圖象向左平移3個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位后，得到的圖象所對應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式為（　　）

  A．y=（x+2）2+1	B．y=（x-2） 2+1
  C．y=（x+4） 2+1	D．y=（x-4） 2+1
  組卷：503引用：6難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB≠AC，AC=3AD，AB=3AE，點(diǎn)F為邊BC上一點(diǎn)，則下列條件不能保證△FDB與△ADE相似的是（　　）

  A．∠A=∠BFD

  B．DF∥AC

  C． BD DE = DF AD

  D． BD AE = BF DE
  組卷：11引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖1是一個(gè)小區(qū)入口的雙翼閘機(jī)，它的雙翼展開時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn)A與B之間的距離為8cm（如圖2），雙翼的邊緣AC=BD=60cm,且與閘機(jī)側(cè)立面夾角∠PCA=∠BDQ=30°．當(dāng)雙翼收起時(shí)，可以通過閘機(jī)的物體的最大寬度為（　?。?br />

  A．60 3 +8

  B．60 2 +8

  C．64

  D．68
  組卷：971引用：16難度：0.6

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三、解答題

• 23．我們把一直角邊是另一直角邊2倍的直角三角形稱為“倍勾三角形”，如圖1，在△ABC中，AB=3，AC=2

  2

  ，∠BAC=45°，CD⊥AB于D．P是射線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與D重合），E是線段PC的中點(diǎn)，將點(diǎn)E繞點(diǎn)P順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)F，連接FB，F(xiàn)C，F(xiàn)P．
  （1）下列三角形：①△PCF，②△BCD，③△ACD，其中是“倍勾三角形”的有

  （填序號）；
  （2）求證：CB⊥BF；
  （3）連接FA，如圖2，當(dāng)F，E，A三點(diǎn)在一直線上時(shí)，△BCF是否為“倍勾三角形”，如果是，請證明；如果不是，求

  BF

  BC

  的值．
  
  組卷：14引用：1難度：0.5

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• 24．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，且AE=1，F(xiàn)是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，以EF為邊作矩形EFGH，使EH=

  1

  2

  EF，矩形E'F'G'H'是矩形EFGH關(guān)于對角線BD的軸對稱圖形．
  
  （1）當(dāng)EF∥BD時(shí)，求矩形EFGH的面積．
  （2）當(dāng)點(diǎn)G'落在BD上時(shí)，求tan∠GFB．
  （3）在F從A到B的運(yùn)動(dòng)過程中，
  ①當(dāng)G'落在邊CD上時(shí)，求AF的長．
  ②當(dāng)矩形E'F'G'H'與矩形ABCD的邊只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出AF的取值范圍．
  組卷：117引用：4難度：0.3

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