2015-2016學年黑龍江省大慶一中高二（下）開學數(shù)學試卷（文科）

一．選擇題

• 1．已知數(shù)列

  2

  ，

  5

  ，

  2

  2

  ，

  11

  ，…

  ，則

  2

  5

  是這個數(shù)列的（　?。?/h2>

  A．第六項

  B．第七項

  C．第八項

  D．第九項
  組卷：104引用：25難度：0.9

  解析

• 2．某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，抽取42人做問卷調查，將840人按1，2，…，840隨機編號，則抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間[481，720]的人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  組卷：2277引用：93難度：0.9

  解析

• 3．以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）．已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x,y的值分別為（　?。?/h2>

  A．2，5

  B．5，5

  C．5，8

  D．8，8
  組卷：1581引用：97難度：0.9

  解析

• 4．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：
  

  x	0	1	2	3
  y	m	3	5.5	7

  已求得關于y與x的線性回歸方程為

  ?

  y

  =2.1x+0.85，則m的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．0.85

  C．0.7

  D．0.5
  組卷：716引用：41難度：0.9

  解析

• 5．四名同學根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x,y之間的相關關系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個結論：
  ①y與x負相關且

  ?

  y

  =2.347x-6.423；
  ②y與x負相關且

  ?

  y

  =-3.476x+5.648；
  ③y與x正相關且

  ?

  y

  =5.437x+8.493；
  ④y與x正相關且

  ?

  y

  =-4.326x-4.578．
  其中一定不正確的結論的序號是（　　）

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  組卷：1823引用：45難度：0.9

  解析

• 6．已知b_n為等比數(shù)列，b₅=2，則b₁?b₂?…?b₉=2⁹．若a_n為等差數(shù)列，a₅=2，則a_n的類似結論為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)1?a2?…?a9=29	B．a(chǎn)1+a2+…+a9=29
  C．a(chǎn)1?a2?…?a9=2×9	D．a(chǎn)1+a2+…+a9=2×9
  組卷：37引用：18難度：0.9

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• 7．下列說法：
  ①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；
  ②設有一個回歸方程

  ?

  y

  =

  3

  -

  5

  x

  ，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；
  ③線性回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  必過（

  x

  ，

  y

  ）；
  ④在一個2×2列聯(lián)中，由計算得K²=13.079則有99%的把握確認這兩個變量間有關系；
  其中錯誤的個數(shù)是（　　）
  本題可以參考獨立性檢驗臨界值表：
  

  P（K2≥k）	0.5	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
  k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.535	7.879	10.828

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：71引用：8難度：0.9

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三．解答題

• 21．已知以點A（-1，2）為圓心的圓與直線l₁：x+2y+7=0相切．過點B（-2，0）的動直線l與圓A相交于M、N兩點，Q是MN的中點，直線l與l₁相交于點P．
  （Ⅰ）求圓A的方程；
  （Ⅱ）當

  MN

  =

  2

  19

  時，求直線l的方程；
  （Ⅲ）

  BQ

  ?

  BP

  是否為定值，如果是，求出定值；如果不是，請說明理由．
  組卷：1763引用：32難度：0.1

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  alnx

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）當a＜0時，求f（x）的極值；
  （2）令g（x）=f（x）-（a+1）x,a∈（1，e]，證明：對任意x₁，x₂∈[1，a]，恒有|g（x₁）-g（x₂）|＜1．
  組卷：12引用：1難度：0.1

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