2023-2024學(xué)年江蘇省連云港市海州區(qū)新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24分）

• 1．下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖案的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4507引用：99難度：0.9

  解析
• 2．下列四個(gè)圖形中，全等的圖形是（　?。?br />

  A．①和②

  B．①和③

  C．②和③

  D．③和④
  組卷：942引用：11難度：0.9

  解析
• 3．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（　?。?/div>

  A．1，2，2

  B．32，42，52

  C．5，12，13

  D．6，6，6
  組卷：322引用：6難度：0.6

  解析
• 4．在△ABC的BC邊上找一點(diǎn)P，使得PA+PC=BC．下面找法正確的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：66引用：2難度：0.7

  解析
• 5．如圖，OB平分∠AOC，D，E，F(xiàn)分別是射線(xiàn)OA、射線(xiàn)OB、射線(xiàn)OC上的點(diǎn)，D，E，F(xiàn)與O點(diǎn)都不重合，連接ED，EF．若添加下列條件中的某一個(gè)，使△DOE≌△FOE．下列條件不一定成立的是（　?。?/div>

  A．OD=OF

  B．DE=FE

  C．∠OED=∠OEF

  D．∠ODE=∠OFE
  組卷：382引用：5難度：0.6

  解析
• 6．如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線(xiàn)l₁，l₂，l₃上，且l₁，l₂之間的距離為1，l₂，l₃之間的距離為3，則AB的長(zhǎng)是（　　）

  A．4

  B． 24 5

  C．5

  D．6
  組卷：442引用：2難度：0.5

  解析
• 7．如圖，△AOB≌△ADC，∠O=∠D=90°，∠OAD=70°，當(dāng)AO∥BC時(shí)，則∠ABO度數(shù)為（　?。?/div>

  A．35°

  B．40°

  C．45°

  D．55°
  組卷：54引用：1難度：0.8

  解析
• 8．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．分別以AB、AC、BC為邊在A(yíng)B的同側(cè)作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四塊陰影部分的面積分別為S₁、S₂、S₃、S₄．則S₁+S₂+S₃+S₄等于（　　）

  A．14

  B．16

  C．18

  D．20
  組卷：9283引用：22難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共96分）

• 25．如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9cm,AC=12cm,AB=15cm,現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P，從點(diǎn)A出發(fā)，沿著三角形的邊AC→CB→BA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止，速度為3cm/s,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.
  
  （1）如圖①，當(dāng)t=

  時(shí)，△APC的面積等于△ABC面積的一半；
  （2）如圖②，在△DEF中，∠E=90°，DE=4cm,DF=5cm,∠D=∠A．在△ABC的邊上，若另外有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，與點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，沿著邊AB→BC→CA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止．在兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某一時(shí)刻，恰好△APQ≌△DEF，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度．
  組卷：13055引用：48難度：0.3

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• 26．在四邊形ABDC中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且CE=BF．
  （1）試說(shuō)明：DE=DF；
  （2）在圖中，若G在A(yíng)B上且∠EDG=60°，試猜想CE、EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系并證明所歸納結(jié)論；
  （3）若題中條件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改為∠CAB=α，∠CDB=180°-α，G在A(yíng)B上，∠EDG滿(mǎn)足什么條件時(shí)，（2）中結(jié)論仍然成立？（只寫(xiě)結(jié)果不要證明）．
  組卷：727引用：8難度：0.1

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