2018-2019學(xué)年黑龍江省大慶實驗中學(xué)高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：共12小題，每小題5分，共60分

• 1．設(shè)集合A={x||x-4|≤2}，B={x|a≤x≤a+3}，且B?A，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[2，3]

  B．[2，3）

  C．[2，+∞）

  D．（3，+∞）
  組卷：90引用：2難度：0.9

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• 2．（log₂9）?（log₃4）=（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．2

  D．4
  組卷：4200引用：39難度：0.9

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• 3．要完成下列3項抽樣調(diào)查：
  ①從15瓶飲料中抽取5瓶進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查．
  ②某校報告廳有25排，每排有38個座位，有一次報告會恰好坐滿了學(xué)生，報告會結(jié)束后，為了聽取意見，需要抽取25名學(xué)生進(jìn)行座談．
  ③某中學(xué)共有240名教職工，其中一般教師180名，行政人員24名，后勤人員36名．為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本．
  較為合理的抽樣方法是（　?。?/h2>

  A．①簡單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣

  B．①簡單隨機(jī)抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣

  C．①系統(tǒng)抽樣，②簡單隨機(jī)抽樣，③分層抽樣

  D．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡單隨機(jī)抽樣
  組卷：455引用：7難度：0.9

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• 4．如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a,b分別為4，10，則輸出的a為（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：20引用：6難度：0.7

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• 5．某多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的體積是（

  A． 22 3

  B． 23 3

  C．6

  D．7
  組卷：58引用：3難度：0.7

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• 6．設(shè)x、y滿足線性約束條件

  x ≤ 2

  y ≤ 2

  x + y ≥ 2

  ，則x+2y的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[2，6]

  B．[2，5]

  C．[3，6]

  D．[3，5]
  組卷：36引用：25難度：0.9

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• 7．α，β是兩個平面，m,n是兩條直線，下列四個命題錯誤的是（　?。?/h2>

  A．如果m⊥n,m⊥α，n∥β，那么α⊥β

  B．如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n

  C．α∥β，m?α，那么m∥β

  D．如果m∥n,α∥β，那么m與α所成的角和n與β所成的角相等
  組卷：76引用：5難度：0.7

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三、解答題：共6小題，共70分

• 21．如圖，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的高為3，底面是邊長為4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=O，A₁C₁∩B₁D₁=O₁，E是O₁A的中點．
  （1）證明OE∥平面O₁BC；
  （2）求點E到平面O₁BC的距離．
  組卷：32引用：2難度：0.4

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• 22．如圖，過點E（1，0）的直線與圓O：x²+y²=4相交于A、B兩點，過點C（2，0）且與AB垂直的直線與圓O的另一交點為D．
  （1）當(dāng)點B坐標(biāo)為（0，-2）時，求直線CD的方程；
  （2）求四邊形ABCD面積S的最大值．
  組卷：284引用：10難度：0.5

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