2021-2022學(xué)年福建省龍巖一中實(shí)驗(yàn)班高二（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的。

• 1．一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，如果由起始點(diǎn)經(jīng)過(guò)t秒后的位移s與時(shí)間t的關(guān)系是s=

  1

  3

  t³-3t²+8t,那么速度為0的時(shí)刻是（　?。?/h2>

  A．1秒末	B．2秒末
  C．4秒末	D．2秒末或4秒末
  組卷：60引用：1難度：0.8

  解析

• 2．如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P（2，y）處的切線是l,則f（2）+f′（2）=（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-2

  C．2

  D．1
  組卷：427引用：9難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=（x²-2x）e^x的圖像大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：289引用：29難度：0.8

  解析

• 4．已知x=2是f（x）=2lnx+ax²-3x的極值點(diǎn)，則f（x）在[

  1

  3

  ，3]上的最大值是（　?。?/h2>

  A．2ln3- 9 2

  B．- 5 2

  C．-2ln3- 17 8

  D．2ln2-4
  組卷：392引用：10難度：0.7

  解析

• 5．已知

  a

  =

  ln

  2

  2

  ，

  b

  =

  1

  e

  ，

  c

  =

  2

  ln

  3

  9

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：508引用：12難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=x²-2x+mlnx 在定義域上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．m≥ 1 2

  B．m＞ 1 2

  C．m≤ 1 2

  D．m＜ 1 2
  組卷：569引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知奇函數(shù)f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），當(dāng)x＞0時(shí)，有2f（x）+xf'（x）＞0，則不等式（x+2022）²f（x+2022）+4f（2）＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．-∞，-2020）

  B．（-∞，-2024）

  C．（-2020，+∞）

  D．（-2024，+∞）
  組卷：424引用：6難度：0.4

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四、解答題：本題共6題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  x

  ．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性，并比較2021²⁰²²與2022²⁰²¹的大??；
  （2）若a,b為兩個(gè)不相等的正數(shù)，且alna=blnb,求證：a+b＞2e?ab.
  組卷：162引用：3難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  1

  2

  a

  x

  2

  +

  （

  a

  -

  1

  ）

  x

  +

  lnx

  （

  a

  ＜

  0

  ）

  ．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）當(dāng)a＜-1時(shí)，判斷函數(shù)g（x）=f（x）+（x-1）lnx-x+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
  組卷：270引用：3難度：0.1

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