2022-2023學(xué)年四川省資陽(yáng)市安岳縣李家中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（40分，每小題4分）

• 1．下列各式①

  1

  2

  ；②

  2

  x

  ；③

  x

  2

  +

  y

  2

  ；④

  -

  5

  ；⑤

  3

  5

  ，其中二次根式的個(gè)數(shù)有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：3119引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列各式與

  3

  是同類二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 6

  B． 8

  C． 2

  D． 12
  組卷：92引用：5難度：0.9

  解析

• 3．如果

  17

  +

  4

  a

  是一個(gè)正整數(shù)，則整數(shù)a的最小值是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．8
  組卷：43引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如果代數(shù)式

  a

  +

  1

  ab

  有意義，那么直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A（a,b）的位置在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：768引用：25難度：0.9

  解析

• 5．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-4x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x₁x₂-x₁-x₂的值等于（　?。?/h2>

  A．-3

  B．0

  C．3

  D．5
  組卷：83引用：2難度：0.9

  解析

• 6．下列平行線分線段的作圖中，不能得到ax=bc的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：25引用：2難度：0.7

  解析

• 7．下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2-3x-1=0

  B．2x2+x-1=0

  C．x2+4x+5=0

  D．-x2+2x-1=0
  組卷：12引用：2難度：0.7

  解析

• 8．有一個(gè)人患了感冒，經(jīng)過兩輪傳染后總共傳染了64人，按照這樣的傳染速度，經(jīng)過三輪后患了感冒人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．596

  B．428

  C．512

  D．604
  組卷：644引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（86分）

• 23．如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根比另一個(gè)根大1，那么稱這樣的方程為“鄰根方程”．例如，一元二次方程x²+x=0的兩個(gè)根是x₁=0，x₂=-1，則方程x²+x=0是“鄰根方程”．
  （1）通過計(jì)算，判斷下列方程是否是“鄰根方程”；
  ①x²-x-6=0；
  ②2x²-2

  3

  x+1=0．
  （2）已知關(guān)于x的方程x²-（m-1）x-m=0（m是常數(shù)）是“鄰根方程”，求m的值；
  （3）若關(guān)于x的方程ax²+bx+1=0（a、b是常數(shù)，a＞0）是“鄰根方程”，令t=12a-b²，試求t的最大值．
  組卷：1676引用：12難度：0.4

  解析

• 24．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中（長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行且相等，每個(gè)角都是90°），AB=6cm,AD=2cm,動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度向終點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)Q以1cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），問：
  （1）當(dāng)t=1s時(shí)，四邊形BCQP面積是多少？
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q距離是3cm？
  （3）當(dāng)t=

  s時(shí)，以點(diǎn)P，Q，D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．（直接寫出答案）
  組卷：353引用：10難度：0.3

  解析