如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根比另一個(gè)根大1，那么稱這樣的方程為“鄰根方程”．例如，一元二次方程x2+x=0的兩個(gè)根是x1=0，x2=-1，則方程x2+x=0是“鄰根方程”．
（1）通過(guò)計(jì)算，判斷下列方程是否是“鄰根方程”；
①x2-x-6=0；
②2x2-23x+1=0．
（2）已知關(guān)于x的方程x2-（m-1）x-m=0（m是常數(shù)）是“鄰根方程”，求m的值；
（3）若關(guān)于x的方程ax2+bx+1=0（a、b是常數(shù)，a＞0）是“鄰根方程”，令t=12a-b2，試求t的最大值．
3
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1678引用：12難度：0.4
相似題
-
1．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+5x-m=0的一個(gè)根是2，則另一個(gè)根是 ．
發(fā)布：2024/12/23 9:30:1組卷：1667引用：19難度：0.6 -
2．若α，β是方程x2+2x-2024=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α2+3α+β的值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/17 8:0:40組卷：3690引用：19難度：0.4 -
3．已知關(guān)于x的方程x2-3ax-3a-6=0，
（1）求證：方程恒有兩不等實(shí)根；
（2）若x1，x2是該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且（x1-1）（x2-1）=1，求a的值．發(fā)布：2024/12/17 21:0:1組卷：1579引用：10難度：0.6
把好題分享給你的好友吧~~