2020-2021學年四川省成都七中高新校區(qū)高二（下）開學數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．在天氣預報中，有“降水概率預報”．例如，預報“明天降水概率為85%”，這是指（　?。?/h2>

  A．明天該地區(qū)有85%的地區(qū)降水，其他15%地區(qū)不降水

  B．明天該地區(qū)約有85%的時間降水，其他時間不降水

  C．氣象臺的專家中，有85%的人認為會降水，另外15%的專家認為不降水

  D．明天該地區(qū)降水的可能性為85%
  組卷：491引用：5難度：0.9

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• 2．某印刷廠為了保證圖書的印刷質(zhì)量，將每批次印刷出來的圖書排放整齊，每隔20本檢查一下其封面和內(nèi)文的質(zhì)量情況，則這樣的抽樣方法是（　?。?/h2>

  A．簡單隨機抽樣	B．系統(tǒng)抽樣
  C．分層抽樣	D．以上三種方法都有
  組卷：3引用：1難度：0.8

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• 3．對具有線性相關關系的變量x,y,有一組觀測數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…，8），其回歸直線方程是

  ?

  y

  =-4x+

  ?

  a

  ，且x₁+x₂+…+x₈=2，y₁+y₂+…+y₈=-32，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．-5

  B．-24

  C．5

  D．-3
  組卷：329引用：2難度：0.7

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• 4．某學生一星期的總開支分布如圖1所示，一星期的食品開支如圖2所示，則該生一星期的牛奶開支占總開支的百分比約為（　?。?br />

  A．10%

  B．8%

  C．5%

  D．4%
  組卷：8引用：3難度：0.7

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• 5．下列四個命題：
  ①對立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是對立事件；
  ②若A、B為兩個事件，則P（A∪B）=P（A）+P（B）；
  ③若事件A、B、C兩兩互斥，則P（A）+P（B）+P（C）=1；
  ④若事件A、B滿足P（A）+P（B）=1且P（AB）=0，則A、B是對立事件．
  其中錯誤命題的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：68引用：4難度：0.7

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• 6．在[-6，6]上隨機地取一個數(shù)b,則事件A“直線y=x+b與圓x²+y²-2y-1=0有公共點”發(fā)生的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 3 4
  組卷：18引用：3難度：0.6

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• 7．已知A、B為橢圓

  y

  2

  4

  +

  x

  2

  3

  =

  1

  上兩點，M為弦AB中點，O為坐標原點，若AB兩點連線斜率為2，則OM兩點連線斜率為（　?。?/h2>

  A． - 2 3

  B． - 3 2

  C． - 1 6

  D． - 4 3
  組卷：11引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，傾斜角為45°的直線l過點F與拋物線C交于A，B兩點，且|AB|=8．
  （1）求拋物線C方程．
  （2）設點E為直線

  x

  =

  p

  2

  與拋物線C在第一象限的交點，過點E作C的斜率分別為k₁，k₂的兩條弦EM，EN，如果k₁+k₂=-1，證明：直線MN過定點，并求定點坐標．
  組卷：141引用：1難度：0.5

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• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率

  e

  =

  3

  2

  ，直線

  x

  +

  3

  y

  -

  1

  =

  0

  被以橢圓C的短軸為直徑的圓截得的弦長為

  3

  ．
  （1）求橢圓C的方程．
  （2）過點M（4，0）的直線交橢圓于A，B兩個不同的點，問：是否存在實數(shù)λ，使得|MA|+|MB|=λ|MA|?|MB|，若存在，求出λ的范圍，若不存在，請說明理由．
  組卷：34引用：1難度：0.3

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