2022-2023學(xué)年山東省德州市夏津縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來。每小題選對(duì)得4分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記為零分。

• 1．為了解某校七年級(jí)1000名學(xué)生的身高情況，抽查了其中100名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下面敘述正確的是（　?。?/h2>

  A．以上調(diào)查屬于全面調(diào)查

  B．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體

  C．100名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本

  D．1000名學(xué)生是總體
  組卷：47引用：3難度：0.8

  解析

• 2．如圖，將三角形紙片剪掉一角得四邊形，設(shè)△ABC與四邊形BCDE的外角和的度數(shù)分別為α，β，則正確的是（　?。?/h2>

  A．α-β=0	B．α-β＜0
  C．α-β＞0	D．無法比較α與β的大小
  組卷：2377引用：29難度：0.6

  解析

• 3．在實(shí)數(shù)

  3

  8

  ，

  π

  3

  ，

  36

  ，

  4

  3

  ，

  7

  中無理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：25引用：1難度：0.9

  解析

• 4．下列命題中是真命題的是（　?。?/h2>

  A．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

  B．經(jīng)過一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

  C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)

  D．直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離
  組卷：20引用：2難度：0.5

  解析

• 5．若點(diǎn)P（m+2，2m-2）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（0，-6）

  B．（3，0）

  C．（1，0）

  D．（0，-2）
  組卷：448引用：4難度：0.8

  解析

• 6．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 9 =±3

  B． （ - 5 ） 2 =-5

  C． 3 - 27 =-3

  D．± 16 =4
  組卷：382引用：2難度：0.8

  解析

• 7．直角三角板ABC與直角三角板DEF如圖擺放，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠E=45°，∠C=30°，AC與DE相交于點(diǎn)M．若BC∥EF，則∠CME的大小為（　?。?/h2>

  A．75°

  B．80°

  C．85°

  D．90°
  組卷：213引用：2難度：0.8

  解析

• 8．已知a＞b,則下列結(jié)論一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＞b2

  B．5a＜5b

  C．a(chǎn)c2＞bc2

  D．1-a＜1-b
  組卷：172引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題：本大題共7小題，共記78分。解答要寫出必要的文字說明、證明過程或者演算步驟。

• 24．小紅在數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)了角的相關(guān)知識(shí)后，立即對(duì)角產(chǎn)生了濃厚的興趣．她查閱書籍發(fā)現(xiàn)兩個(gè)有趣的概念，三角形中相鄰兩條邊的夾角叫做三角形的內(nèi)角；三角形一條邊的延長(zhǎng)線與其鄰邊的夾角，叫做三角形的外角．小紅還了解到三角形的內(nèi)角和是180°，同時(shí)她很容易地證明了三角形外角的性質(zhì)，即三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．于是，愛思考的小紅在想，三角形的內(nèi)角是否也具有類似的性質(zhì)呢？三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？
  
  ①嘗試探究：
  （1）如圖1，∠1與∠2分別為△ABC的兩個(gè)外角，試探究∠A與∠1+∠2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？
  解：數(shù)量關(guān)系：∠1+∠2=180°+∠A
  理由：∵∠1與∠2分別為△ABC的兩個(gè)外角
  ∴∠1=180°-∠3，∠2=180°-∠4
  ∴∠1+∠2=360°-（∠3+∠4）
  ∵三角形的內(nèi)角和為180°
  ∴∠3+∠4=180°-∠A
  ∴∠1+∠2=360°-（180°-∠A）=180°+∠A
  小紅順利地完成了探究過程，并想考一考同學(xué)們，請(qǐng)同學(xué)們利用上述結(jié)論完成下面的問題．
  ②初步應(yīng)用：
  （2）如圖2，在△ABC紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE，∠1=130°，則∠2-∠C=

  ；
  （3）如圖3，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，則∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系？

  ．（直接填答案）
  ③拓展提升：
  （4）如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，則∠P與∠1、∠2有何數(shù)量關(guān)系？為什么？（若需要利用上面的結(jié)論說明，可直接使用，不需說明理由．）
  組卷：395引用：4難度：0.1

  解析

• 25．如圖，以直角△AOC的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，以O(shè)C，OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A（0，a），C（b,0）滿足

  a

  -

  b

  +

  2

  +|b-8|=0．
  （1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為

  ；點(diǎn)C的坐標(biāo)為

  ．
  （2）已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)沿y軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速移動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)O點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束．AC的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是（4，3），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．問：是否存在這樣的t,使得△ODP與△ODQ的面積相等？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  （3）在（2）的條件下，若∠DOC=∠DCO，點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn)，并且y軸平分∠GOD．點(diǎn)E是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE交OD于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)的過程中，探究∠GOA，∠OHC，∠ACE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論（三角形的內(nèi)角和為180°可以直接使用）．
  
  組卷：2001引用：26難度：0.1

  解析