2023-2024學(xué)年重慶八中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/4 2:0:2
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共計(jì)40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)z滿足:z(1-i3)=1-i,則|z|=( ?。?/h2>
A.-i B.1 C.i D.0 組卷:22引用:2難度:0.8 -
2.若橢圓
的離心率為C:x2m+y22=1,則m=( ?。?/h2>33A.3或 23B. 83C.3或 43D. 或4383組卷:246引用:5難度:0.5 -
3.“直線3x+4y+m=0與圓x2+y2-2x=0相切”是“m=-8”的( ?。l件.
A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 組卷:40引用:2難度:0.7 -
4.已知AD,BE分別為△ABC的邊BC,AC上的中線,且
,AD=a,則BE=b為( )BCA. 43a+23bB. 23a+43bC. 23a-23bD. 23b-43a組卷:229引用:13難度:0.7 -
5.若曲線C上存在點(diǎn)M,使M到平面內(nèi)兩點(diǎn)A(-5,0),B(5,0)距離之差的絕對(duì)值為8,則稱曲線C為“好曲線”.以下曲線不是“好曲線”的是( )
A.x+y=5 B. x29+y24=1C.x2+y2=16 D.x2=16y 組卷:95引用:5難度:0.5 -
6.如圖所示,雙曲線型冷卻塔的外形,是離心率為3的雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面,已知該冷卻塔的上口半徑為3m,下口半徑為4m,高為8m(數(shù)據(jù)以外壁即冷卻塔外側(cè)表面計(jì)算),則冷卻塔的最小直徑為( )
A. m5748B. m2878C. m5744D. m2874組卷:84引用:2難度:0.5 -
7.已知點(diǎn)M是圓x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N是圓(x-5)2+(y-2)2=16上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P在直線x+y+5=0上運(yùn)動(dòng),則|PM|+|PN|的最小值為( )
A. 139+5B. 149+5C. 139-5D. 149-5組卷:71引用:1難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.
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21.橢圓
的離心率為C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),過(guò)橢圓焦點(diǎn)并且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)度為1.32
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線l與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),與y軸相交于M(0,m)點(diǎn),若存在實(shí)數(shù)m,使得,求m的取值范圍.OA+3OB=4OM組卷:167引用:4難度:0.2 -
22.已知雙曲線
的漸近線為y=±x,左焦點(diǎn)為F,左頂點(diǎn)M到雙曲線E的漸近線的距離為1,過(guò)原點(diǎn)的直線與雙曲線E的左、右支分別交于點(diǎn)C、B,直線FB與雙曲線E的左支交于點(diǎn)A,直線FC與雙曲線E的右支交于點(diǎn)D.E:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)
(1)求雙曲線E的方程;
(2)求證:直線AD過(guò)定點(diǎn).組卷:90引用:1難度:0.3