2022-2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市徐霞客中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，滿分30分）

• 1．下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為（　　）

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0	B．x2-2=（y+3）2
  C．x2+ 3 x -5=0	D．x2=0
  組卷：162引用：2難度：0.7

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• 2．已知x=0是關(guān)于x的一元二次方程2x²+3x+k-4=0的一個(gè)根，則k的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．±1

  D．±4
  組卷：463引用：8難度：0.7

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• 3．用配方法解一元二次方程x²-10x+11=0，此方程可化為（　　）

  A．（x-5）2=14

  B．（x+5）2=14

  C．（x-5）2=36

  D．（x+5）2=36
  組卷：1359引用：17難度：0.7

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• 4．已知⊙O的半徑是4，OP=7，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　　）

  A．點(diǎn)P在圓內(nèi)

  B．點(diǎn)P在圓上

  C．點(diǎn)P在圓外

  D．不能確定
  組卷：430引用：7難度：0.7

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• 5．如圖，⊙O的直徑AB=8，弦CD⊥AB于點(diǎn)P，若BP=2，則CD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 4 2

  C． 4 3

  D． 8 2
  組卷：919引用：8難度：0.7

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• 6．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠C=45°，AB=6，則⊙O的半徑長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2 2

  C．3 2

  D．4 2
  組卷：620引用：5難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在⊙O中，CD是⊙O上的一條弦，直徑AB⊥CD，連接AC、OD，∠A=26°，則∠D的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．26°

  B．38°

  C．52°

  D．64°
  組卷：1755引用：9難度：0.5

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• 8．已知⊙O的半徑等于3，圓心O到直線l的距離為5，那么直線l與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．無(wú)法確定
  組卷：319引用：5難度：0.7

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• 9．如圖，直線AB與⊙O相切于點(diǎn)A，AC、CD是⊙O的兩條弦，且CD∥AB，若⊙O的半徑為5，CD=8，則弦AC的長(zhǎng)為（　　）

  A．4 5

  B．4 3

  C．4 2

  D．4 10
  組卷：645引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，滿分96分）

• 27．閱讀以下材料：
  若x²-4x+y²-10y+29=0，求x、y的值．
  思路分析：一個(gè)方程求兩個(gè)未知數(shù)顯然不容易，考慮已知等式的特點(diǎn)，將其整理為兩個(gè)完全平方式的和，利用其非負(fù)性轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程，進(jìn)而求出x、y.
  解：∵x²-4x+y²-10y+29=0，∴（x²-4x+4）+（y²-10y+25）=0，∴（x-2）²+（y-5）²=0，
  ∴x=2，y=5．請(qǐng)你根據(jù)上述閱讀材料解決下列問(wèn)題：
  （1）若m²+2m+n²-6n+10=0，求m+n的值；
  （2）求證：無(wú)論x、y取何值，代數(shù)式x²-4xy+5y²+2y+5的值始終為正．
  組卷：221引用：1難度：0.6

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• 28．如圖，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=m,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，在邊DA上以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接CP，作點(diǎn)D關(guān)于直線PC的對(duì)稱點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
  （1）若m=6，求當(dāng)P，E，B三點(diǎn)在同一直線上時(shí)對(duì)應(yīng)的t的值．
  （2）已知m滿足：在動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D到點(diǎn)A的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有且只有一個(gè)時(shí)刻t,使點(diǎn)E到直線BC的距離等于3，求所有這樣的m的取值范圍．
  組卷：3183引用：5難度：0.1

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