2022-2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市南菁中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下面有4個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（　?。?br />

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：875引用：101難度：0.9

  解析

• 2．如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一個(gè)條件無(wú)法證明△ABC≌△DEF（　?。?/h2>

  A．AC∥DF

  B．∠A=∠D

  C．AC=DF

  D．∠ACB=∠F
  組卷：4326引用：127難度：0.7

  解析

• 3．今年10月環(huán)太湖中長(zhǎng)跑中參賽選手達(dá)到21780人，這個(gè)數(shù)精確到千位表示約為（　?。?/h2>

  A．2.2×104

  B．22000

  C．2.1×104

  D．22
  組卷：233引用：6難度：0.6

  解析

• 4．下列式子正確的是（　?。?/h2>

  A． 81 =±9

  B． 3 - 81 =-3

  C． （ - 9 ） 2 =-9

  D．± 81 =±9
  組卷：351引用：2難度：0.9

  解析

• 5．要使二次根式

  x

  +

  1

  x

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥-1

  B．x＞-1且x≠0

  C．x≠0

  D．x≥-1且x≠0
  組卷：1456引用：7難度：0.8

  解析

• 6．如圖，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，若∠C=64°，則∠DBC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．20°

  B．18°

  C．12°

  D．10°
  組卷：587引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)

  7

  +1的點(diǎn)可能是（　　）

  A．P

  B．Q

  C．R

  D．S
  組卷：588引用：11難度：0.9

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• 8．點(diǎn)P（-2，-3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-3，0）

  B．（-1，6）

  C．（-3，-6）

  D．（-1，0）
  組卷：11841引用：129難度：0.9

  解析

三.解答題（共66分）

• 25．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線A-B-C方向，朝著點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
  （1）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t取何值時(shí)，點(diǎn)P恰好在∠BAC的角平分線上；
  （2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t取何值時(shí)，△PBC是等腰三角形．
  組卷：606引用：2難度：0.7

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• 26．問(wèn)題背景：如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)P為邊BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與B，C重合），連接AP，把AP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到PD，連接CD．探究AC、CD、PC之間的數(shù)量關(guān)系．
  小明同學(xué)的探究思路是：過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，交邊AC于點(diǎn)E（如圖2），易證△PCE是等邊三角形，并且△PCD≌△PEA，所以CD=EA，從而AC-CD=PC．
  （1）結(jié)論應(yīng)用：
  ①在圖1中，若AC=5cm,CD=2cm,則PC=

  cm；
  ②在圖1中，若AC=4cm,點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，則OD的最小值為

  cm；
  （2）類(lèi)比探究：如圖3，若點(diǎn)P為等邊△ABC邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AP，把AP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到PD，連接CD．若AC=5，PC=2，求CD的長(zhǎng)．
  （3）拓展延伸：如圖4，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC，∠ABC=90°，點(diǎn)P為邊BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與B，C重合）．連接AP，把AP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到PD，連接CD，求AC、CD、PC之間的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)明理由．
  
  組卷：281引用：1難度：0.1

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